6第六章实数复习课件

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1、第六章实数的复习乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方1.定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，a叫做被开方数。0的算术平方根是0,即根号被开方数一、算术平方根（a≥0）≥0非负数2.双重非负性：0如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.二、平方根1.定义：x2=a读作：“正、负根号a”注意区别：①：求25的算术平方根：②：求25的平方根：③：求7的平方根：×判断下列计算是否正确:2-2数a的算术平方根就是a的正的平方根.2.平方根的特征：①正数有两个平方

2、根，它们互为相反数.②0的平方根是0.③负数没有平方根.若a+2没有平方根，那么a的范围是。a<-2如果x3=a，那么x叫做a的立方根.三、立方根1.定义：表示：a的立方根读作：“三次根号a”被开方数根指数不能省略x3=a2.立方根的特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.任何数都有立方根，并且只有一个.唯一性、同号性www.czsx.com.cn平方根与立方根的特征的比较：被开方数平方根立方根正数0负数有两个，互为相反数有一个，是正数00没有平方根有一个，是负数www.czsx.com.cn互为相反数的两个数，它们的立方根也是互为相反数.可以把根号里面的“负号”直

3、接提到根号“外面”。3.互为相反数的两个数的立方根的关系：=四、公式1.一个数的立方根等于它本身，这个数是_________1，-1，0想一想2.一个数的立方等于它本身，这个数是_________1，-1，03.一个数的平方根等于它本身，这个数是_________05.一个数的算数平方根等于它本身，这个数是_________0，14.一个数的平方等于它本身，这个数是_________想一想0，1练习1.求下列各数的（1）0.25（算术平方根）（2）64（平方根）（3）（立方根）2.说出下列各式的值：3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）；（2）．答案：（1）介于5和6之间；（2

4、）介于4和5之间．www.12999.com4.比较下列各组数的大小：（1）3，；（2），．答案：（1）；（2）．5.你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+64=0；(2)2(x+1)2-32=0.11.180.3535被开方数的小数点每移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地移动1位.6位0.081372位∵33∴被开方数的小数点每移动3位，它的立方根的小数点就相应地移动1位.1.无理数：无限不循环小数.四、实数的有关概念②圆周率π及一些含有π的数①开方开不尽的数③有一定的规律，但不循环的无限小数常见的无理数:2.实数：有理数和无理数统称实数.正实数0负实数正有理数正无理数负有理

5、数负无理数有理数无理数（有限小数或无限循环小数）（无限不循环小数）实数实数3.实数的分类1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.×√√×××下列各数：①3.141②0.33333······③④⑤⑥⑦0.3030003000003······（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿（填序号）.①②⑤⑥③④⑦把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合四、实

6、数的有关概念4.实数与数轴上的点一一对应.01243-1-2边长为1的正方形01243-1-2π直径为1的圆请将数轴上是各点与下列实数对应起来.-3-2-101234ABCDE对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.四、实数的有关概念5.有理数关于相反数、绝对值、倒数的意义同样适合于实数.练习1.求下列各数的相反数与绝对值：2.求下列各数中的实数x：四、实数的有关概念6.有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数的运算。计算:一、作业问题。凡认真对待作业的同学，测验考试绝大多数都有所进步，而作业应付式或抄袭式或经常缺交作业的同学，测验、考试都较难进步。操行分较

7、低的同学，主要原因也是缺交作业被扣分。班级学生中存在问题二、上课不够专心，主要表现在：（1）上课爱插嘴，岔开话题，故意说出一些让全班哄堂大笑的话。（2）同桌或前后桌之间窃窃私语、传纸条等；（3）偷看课外书、不听课写别科作业；（4）精神疲乏，伏台甚至睡觉。班级学生中存在问题差距不是0.1老师在讲课前让学生做一个数字游戏。老师说：“1的10次方是多少？”学生异口同声地回答：“1”老师说：“很好。那1.1的10次方呢？”正确答案是2.85