6.2提取公因式我的

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1、6.2提取公因式因式分解2.因式分解与整式乘法具有互逆关系:如:x(a-2y)ax-2xy1.回忆因式分解的概念;整式乘法一、复习引入你能把12、20因数分解吗？12=2×2×3；20=2×2×512、20这两数有公因数吗？尽量分到最简单二、引入新课公因式：3x2y一个多项式的每一项都含有的相同的因式,叫这个多项式的公因式。概念:2.字母:取相同字母最低次幂。(一)公因式及提取公因式法:1.公因式:2.提取公因式法:1.系数:取最大的公约数;方法:把一个多项式的各项含有的公因式提出来作为多项式的一个因式,这种分解因式的方法叫提取公因式法。ac+bc3x2+x30mb

2、2+5nb3x+6-a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有公因式？cx5b3-aba-3(2)多项式3mx–6nx2的公因式是【例1】:(1)多项式8a3b2+12ab3c的公因式是其中因式2a2+3bc中的2a2和3bc是相当于将多项式8a3b2+12ab3c的每一项分别除以4ab2而得到的。【反思】4ab23x三、讲一讲=-2x(2x2-8x+15)(3)-4x3+16x2-30x(2)6a2bc3-7ab2(1)3x2+9x4【例2】:把下列各式分解因式三、讲一讲提取公因式的一般步骤:①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,

3、把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。把下列各式分解因式(2)4a2b+10ab-2ab2(1)2ax2+ay(3)-3x2y+12xy2-27xya(2x2+y)2ab(2a+5-b)-3xy(x-4y+9)四、分组练一练、看谁做得对（1）2x2+3x3+x=x(2x+3x2)（2）a2c-6a3c=3a2(c-2ac)（3）-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6)（4）a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:五、分组比一比、看谁做得快应为:原式=x(2x+3x2+1)应为:原式=

4、-2s(s2-2s+3)应为:原式=a(ab+6b2-8)应为:原式=a2c(1-6a)试分解多项式3a(b-c)+8(b-c)②怎样解?【解】:=(b-c)(3a+8)①此题公因式是什么?例3a(b-c)+8(b-c)(b-c)(1)提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。=(a-b)(2a-2b-1)=(a-b)[2(a-b)-1]=2(a-b)2-(a-b)2(a-b)2–a+b【解】:③怎样分解因式?②通过怎样变形会有公因式?①此题有没有公因式?把2(a-b)2-a+b分解因式【例3】:【反思】六、提高理解把下列

5、各式分解因式:(1)a(x-y)–x+y(2)2a(x-8)+bn(8-x)(2)(x-8)(2a-bn)(1)(x-y)(a-1)七、做一做、看谁快把下列各式分解因式：(1)8a2bc–4ab(2)–x2+3x(3)(a+2)2–2a(a+2)九、补充题4ab(2ac-1)-x(x-3)(2+a)(2-a)或-(a+2)(a-2)1.提取公因式时要彻底，注意易犯的错误；2.添括号与去括号都是代数式的恒等变形，依据是逆用分配律；3.提取公因式后，如果括号内有同类项，应合并同类项，若仍有公因式，则继续提取公因式，直到多项式的每一个因式都不能分解为止。十、小结