苏科版数学中考公式整理

《苏科版数学中考公式整理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考数学常用公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤()n＝；⑥a-n＝，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②

2、＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。4．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。5．一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；

3、③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。6．反比例函数反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。①当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；②当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。7．二次函数（1）.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同。②平行于轴（或重合）的直线记作.

4、特别地，轴记作直线。（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0,)(,0)(,)()（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：，∴顶点是，对称轴是直线。②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：（6）.用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：.已

5、知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.②顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。③交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：。1．锐角三角形①设∠A是△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．②特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝。hlα①斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝。1

6、．平行线段成比例定理（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C和D、E、F，则有。（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：2．面积公式①S正△＝×(边长)2．②S平行四边形＝底×高．③S菱形＝底×高＝×(对角线的积)，④⑤S圆＝πR2．⑥l圆周长＝2πR．⑦弧长L＝．⑧⑩S圆锥侧＝πrl

7、初中几何公理、定理一、线与角1、两点之间，线段最短2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线3、对顶角相等；同角的余角（或补角）相等；等角的余角（或补角）相等4、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”）6、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行④平行于同一直线的两直线平行⑤垂直于同一直线的两直线平行7、平行线的性质：①经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行②如果两条直线

8、都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行③两直线平行，同位角相等④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同旁内角互补⑥平行线间的距离处处相等9、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上10、垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等垂直平分线的判