《标准线性回归模型》PPT课件

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1、第二章标准线性回归模型回归（regression）的含义英国统计学家Galton和其学生Pearson研究父母身高与其子女身高的遗传问题，观察了1078对父母，以每对父母身高为x，取他们一个成年儿子的身高为y，将结果绘成散点图，发现趋势近乎一条直线（父母平均身高68吋，成年儿子平均身高69吋）：y=33.73+0.516x可以发现：x=72吋，y=70.89吋；x=64吋，y=66.75吋；一、回归模型的思想经济变量之间的关系有两类：确定性关系和非确定性关系，所谓确定性关系是指一个变量的变化能完全决定另一个变量的变化：价格一定时，销量与销售额利息率一定，存入本金与到期本息一、回归模型的思想

2、一、回归模型的思想更多出现的情况是：存在密切联系但并非完全决定居民收入与消费密切相关，但不能完全决定消费广告费支出与销售额密切相关，但不能完全决定销售额一、回归模型的思想不完全决定的原因在于：还有其他影响因素一、回归模型的思想将数据点的分布理解为如下机制所产生的结果：一、回归模型的思想随机干扰项的意义将各种次要变量作了综合处理，保证了分析的可操作性一、回归模型的思想假定随机干扰项的均值为0，则有：回归模型的目标就是用样本数据估计出参数的值，据此就可以根据X的变化估计Y的平均变化一、回归模型的思想二、参数估计方法二、参数估计方法二、参数估计方法通常采用最小二乘法（LeastSquareEst

3、imation）来得到参数的估计量其目标函数是：二、参数估计方法二、参数估计方法满足目标函数的参数值记为：二、参数估计方法多元回归模型二、参数估计方法模型的矩阵表示二、参数估计方法回归模型三、不确定性的测度不确定性知识+所含不确定性量度的知识=可用的知识C.R.Rao三、不确定性的测度三、不确定性的测度三、不确定性的测度1）无偏性假设：X是非随机的设计矩阵无偏性意味着估计量没有高估或低估的系统倾向三、不确定性的测度2）方差含义：估计量方差与随机项方差、自变量取值范围、样本量等有关三、不确定性的测度三、不确定性的测度假设：Gauss-Markov条件三、不确定性的测度三、不确定性的测度对回归

4、系数进行检验检验目标：检验统计量为：三、不确定性的测度F检验总平方和（SST）=残差平方和（SSR）+回归平方和（SSE）三、不确定性的测度如果随机项满足Gauss-Markov条件，则原假设成立时有：三、不确定性的测度三、不确定性的测度四、假设下估计量的最优性质最小二乘估计量是所有对总体参数的线性无偏估计量中方差最小的但并不意味着就是方差最小的估计量（BestLinearUnbiasedEstimator）四、假设下估计量的最优性质证明四、假设下估计量的最优性质模型的基本假定1）如果样本量为n，解释变量数量为k，则2）自变量之间不存在密切的线性关系存在完全线性关系模型的基本假定要获得估计

5、，必须能够求逆，要求：模型的基本假定3）Gauss-Markov条件4）随机项服从正态分布5）X是非随机的设计矩阵模型的基本假定如果当X取值不同时，随机项的方差不同，出现异方差问题如果不同期的随机项具有相关关系，出现序列相关问题如果自变量之间具有密切线性关系，出现共线性问题