杨浦区第二学期八年级数学期末卷

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1、杨浦区第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，属于无理方程的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．对于二项方程，当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么下列不等式成立的是（　　）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列关于向量的等式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知一次函数，则下列判断错误的是（）（A）直线在轴上的截距为；（B）直线不经过第二象限；（C）直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是；（D）该一次函数的函数值随自变量的

2、值增大而增大.5．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（）（A）这两个图形都是中心对称图形；（B）这两个图形都不是中心对称图形；（C）这两个图形都是轴对称图形；（D）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形．八年级数学——第9页——（共5页）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是　　　．8．已知一次函数，函数值y随

3、自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是　　　．9．如果，那么关于的方程的解为=．10．在方程x2＋＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程，该整式方程是．11．方程的根是．12．二元二次方程可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．13．为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的元降至元，如果平均每次降价的百分率为，则根据题意所列方程为．14．七边形的内角和是度．15．已知：正方形ABCD的边长等于8cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于cm．16

4、．在梯形中，∥，，cm，cm，cm，则的长为cm．17．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法是．18．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝45°，将菱形ABCD绕点A旋转45°，得到菱形，其中B、C、D的对应点分别是，那么点的距离为（第17题图）．ABCD（第18题图）八年级数学——第9页——（共5页）三、（本大题共7题，满分46分）19．（本题6分）解方程：解：20．（

5、本题6分）解方程组解：21（本题6分）如图，已知：在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．FEDCBA（1）在图中画出向量－的差向量并填空：；（2）图中与平行的向量是：；（3）若，用表示．八年级数学——第9页——（共5页）22（本题6分）从一副扑克牌中拿出红桃A、红桃K、黑桃A共3张牌．（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌．试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌．用树形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率．解：AB

6、CDGEF23．（本题6分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝，求证：四边形DEBF是菱形．(1)证明：(2)证明：八年级数学——第9页——（共5页）24．（本题8分）某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？解：xyOAPB25．（本题8分）在平面直角坐标系中，过一点分别作

7、坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值.八年级数学——第9页——（共5页）四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分。满分12分）26．已知：O为正方形ABCD对角线的交点，点E在边CB的延长线上，联结EO，OF⊥OE交BA延长线于点F，联结EF（如图1）。（1）求证：EO=FO；（2）若正方形的边长为2，OE=2OA，求BE的长；E（3）当OE

8、=2OA时，将△FOE绕点O逆时针旋转到△F1OE1，使得∠BOE