2015学年第-学期杨浦区初二数学期末卷

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1、.2015学年度杨浦区第一学期期末质量抽查初二数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是………………………………………（）（A）；（B）；（C）；(D)．2．下列根式中，是最简二次根式的是………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．用配方法解关于x的方程，方程可变形为……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是………………()（A），；（B），

2、；（C），；（D），．5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（）（A）10，24，26；（B）15，20，25；(C）8，10，12；（D）1，，6．下列命题正确的是…………………………………………………………………（）（A）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（B）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；（C）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；（D）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。二、填空题：（本大题共12题，每题3分，

3、满分36分）7．方程的根是_____________．8．在实数范围内分解因式：．9．已知且，化简：．10．函数的定义域为．11．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果，资料.那么．12．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．13．直角坐标平面内的两点、的距离为．14．在等腰△ABC中，AB=AC=10，点D、E分别是BC、AC边上的中点，那么DE=．15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离．16．如图，在△

4、中，BC=8cm，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，如果△AEC的周长为15cm，那么△ABC的周长为cm．17．如图，在△中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=．18．在中，，，是中的平分线，点在边第15题图ABCD上，如果，那么___________度．ABCDE第16题图ABCDE第17题图三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）计算：20．（本题满分5分）已知关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；（2）

5、为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。资料.21．（本题满分5分）如图，已知AD∥BC，AC⊥AD，点E、F分别是AB、CD的中点，AF=CE.ADCBEF求证：AD=BC.22．(本题满分5分)为预防某种流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧阶段后，与成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时

6、与的函数解析式．（2）求药物燃烧阶段后与的函数解析式．（3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效，问消毒有效的时间是几分钟？y(毫克)x(分)0810资料.23.(本题满分6分)如图，直线（a＞0）与双曲线交于两点，且点的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，-2）。（1）求a，n的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积；24．(本题满分8分)图（1）ⅠxxⅠ如图1，在边长为20cm和15cm的长方形纸片中剪去一个一边长为xcm的小长方形后，将图中的阴影部分Ⅰ剪下，恰好能与原纸片拼成一个

7、面积为264cm2的长方形（如图2）。问x的长是多少？图（2）25．（本题满分8分）已知Rt△ABC中，∠ABC=，将Rt△ABC绕点A旋转，得Rt△ADE（点B、C分别落在点D、E处），设直线DE与直线BC交于点F。（1）当点D在AC边上时（如图1），求证：DE=DF+FC；（2）当点E在AB边的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出DE、DF、FC资料.之间的数量关系；ABCDE图(1)F（1）试在图3中画出点F不存在的情况示意图。CBA图(3)ABC图(2)26．（本题满分10分,第（1）小题

8、5分，第（2）3分，第（3）小题2分）已知：线段AB=6，直线//AB（如图），点C在上，CH⊥AB，垂足是H，且点H在线段AB上，CH=2。（1）若△ABC为等腰三角形，求AH的长；（2）设AC=x，AC边上的高为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）写出y的最大值和最小值。AB资料.期末质量抽查初二数学试卷答案和评分标准一、选择题（每题2分，共12分）1、A；2、B；3、A；4、C；5、C；6、C二、填空题（每题