《期末复习》PPT课件

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1、三角比期末复习二一、任意角的三角比1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表4、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r5、同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”6、诱导公式：例：（即把看作是锐角）二、两角和与差的三角函数1、两角和与差的三角函数注：公式的逆用及变形的应用公式变形2、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别3.半角公式：4.万能公式：5.辅助角公式：,其中6、正、

2、余弦定理和解斜三角形的应用。在△ABC中，分别表示∠A、∠B、∠C的对边。①正弦定理：②余弦定理：正弦定理、余弦定理的作用：正弦定理、余弦定理揭示了三角形的六个元素之间的关系，利用正弦定理、余弦定理，结合三角形内角和定理就可以解决解斜三角形的问题了。正弦定理和余弦定理的特征：共同点：每个等式有四个元素，知道三个元素可求另外一个元素。不同点：正弦定理（四个元素为两边两对角）余弦定理（四个元素为三边一角）小结2.正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.1.正弦定理是解斜三角形的工具之一.＝＝as

3、inAbsinBcsinC＝2R正弦定理正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：1．两角和任意一边，求其它两边和一角；2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:(1)若A为直角或钝角时:正弦定理正弦定理(2)若A为锐角时:问题:三角函数的求值有几种类型?(1)给角求值;(2)给值求值;(3)给值求角.类型(1)给角求值:类型(2)给值求值:类型(3).给值求角有几个步骤?例4.求角的问题:练习册:p22-4;p31-10;p32-2p45-3p55-10步骤1.讨论

4、角的范围,必要时,还需根据已知三角函数值缩小角的范围步骤2.根据题设条件,求角的某一三角函数值,从而确定角的大小.给值求角的两个重要步骤缺一不可!“配角”的思想在给值求值中的应用[例]已知tan(α＋β)＝1,tanα＝3,求tanβ.解：(1)∵tan(α＋β)＝1,tanα＝3,∴tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝－.例：已知，计算⑴⑵解:⑴⑵应用：关于的齐次式求：已知解：①把已知两式两边平方，然后相加已知，求的值解：化简解法1：化简解法2：解三角形中的应用问题:练习册P2710,11,12,13P296,7方法:1.根据已知条件

5、,画出相应简图.(标上已知条件,和未知量)2.利用正、余弦定理,通过已知条件求解未知量.