5.3.二次根式的加法和减法

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1、二次根式的加、减法本课内容本节内容5.3做一做计算：动脑筋下图是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成.求BE的长.因为正方形ABCD和CEGH的边长分别为和，所以BE的长度为（化成最简二次根式）（分配律）在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变.举例例1计算：解二次根式的加减与合并同类项类似.例2下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m，求圆环的宽度d（π

2、取3.14）.举例d解设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由，可知则答：圆环的宽度为1.计算：练习2.计算：动脑筋甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽，下底宽，高的梯形，这段路基长500m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）？路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以，这段路基的土石方为：即这段路基的土石方为从上面的解答过程可以看到，二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.举例例3计算：从例3可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法

3、相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算.举例例4计算：举例例5计算：解1.计算：练习2.计算：3.计算：小结与复习1.二次根式在实数范围内有意义的条件是什么？2.二次根式有哪些性质？4.如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？举例说明什么叫最简二次根式，试写出一个二次根式并将它化简.加、减、乘、除运算二次根式性质最简二次根式积的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质：1.二次根式在实数范围内有意义，必须满足.学习了二次根式以后，代数式可看成是把数和表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除、乘

4、方和开方）连接而成的式子.积与商的算数平方根性质公式从右至左地使用，可以进行二次根式的乘、除运算.3.实数的运算律在二次根式的加、减、乘、除运算中仍然成立.结束