05003塑性弯矩

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1、弹塑性和塑性工作阶段(1)塑性极限弯矩、塑性铰与截面形状系数截面边缘部分进入有限状态后，当弯矩继续增加，弹性核心部分减小。当整个截面都进入塑性状态时，得塑性极限弯矩为：Mp=Wpnfy式中Wpn——净截面塑性抵抗矩这时梁截面已不能负担更大的弯矩，而变形则将继续增加，梁左右部分在弯径方向产生相对转动，这种现象称为形成塑性铰。图1梁截面的塑性抵抗矩Wpn=Sn1+Sn2=2Sn式中Sn1、Sn2分别为上、下半净截面对塑性中和轴(面积一部分轴)的面积矩；Sn2为上或下半净截面(An/2)对形心轴的面积矩(图1)。22对矩形截面，W=I/(h/2)=bh/6，Wpn=2S=2(bh/2)h/4=

2、bh/4，Wpn=1.5Wn。对工形截面或格构式截面，边缘纤维屈服时，全部截面的应力基本上都已接近fy，故Wpn≈Wn，计算可得Wpn=(1.1～1.2)Wn，翼缘愈大时取偏低值。Wpn/Wn(或Wpn/W)称为截面形状系数。(2)截面塑性发展系数钢梁设计中只考虑截面内部分发展塑性，否则①梁的挠度将过大；②钢梁腹板较薄，会有一定剪应力，有时还有局部压应力，故应限制塑性弯曲应力的范围以免综合考虑的折算应力太大；③过分发展塑性变形对钢梁的整体稳定和板件的局部稳定不利。因此设计时不采用塑性Wpn，而代以稍偏小的γW，γ为截面塑性发展系数，取1<γ

3、定，设计时采用的γ值见表1。表1截面塑性发展系数γx、γy值表中γ原则上归为四类：(a)γ=1.2——适用于所考虑边缘纤维处没有加宽翼缘的截面(如矩形截面、工字形截面绕弱轴弯曲等)，这些截面有较大的塑性发展潜力。(b)γ=1.05——适用于所考虑边缘纤维为加宽翼缘的截面(如矩形截面、工字形截面，这些截面发展塑性变形增大抵抗弯矩的潜力较小。(c)γ=1.15——适用于圆管形截面，其塑性发展潜力在以上两条之间。(d)γ=1——适用于要求按弹性受力设计的梁，包括直接承受动力荷载的梁，特别'重要结构的主梁，受压翼缘板件外伸比b/t>13235/f的梁(这种较薄翼缘在y'塑性高应力下易于局部失稳，

4、故应按弹性受力设计并满足b/t≤15235/f)格y构式构件绕虚轴失稳时几乎完全没有塑性发展潜力，故也取γ=1。(3)抗弯强度计算公式综上所述规范规定：钢梁单向受弯时抗弯强度计算公式如下：σ=M/(γxWnx)≤f式中f为钢材的抗弯强度设计值(拉、压相同)。钢梁双向受弯时抗弯强度计算公式如下：σ=Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)≤f按弹性设计时，上式中的γ各值取等于1。