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1、3 方 程教材第66~67页内容。为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,激发学生学习方程的兴趣,教材设计了四个问题:第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系,教材从三个层次提供等量关系的现实情境:“天平”情境呈现了一个用加法可以表示的等量关系,“种子”情境呈现了一个用乘法可以表示的等量关系,“倒水”情境呈现了需要两步计算表示的等量关系。三个情境引出的问题,由简单到复杂,利于帮助学生对等量关系积累思维经验。第二个和第三个问题是引入字母表示未知数,并用式子表示情境中的等量关系。这里把原来用文字描述的等量关系,转换成用含有字母的等式表达等量关系,
2、这是一个抽象的过程,实际上这样处理降低了学生理解的难度。在此基础上,鼓励学生独立用含有字母的等式表示等量关系。第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子,抽象概括它们的共同特征,认识方程。教材通过学生对话,引导鼓励学生用x,y,z等不同字母去表示数,进一步熟悉列方程。1.结合具体情境了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系,体验数学与生活的密切联系。【重点】 了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。【难点】 会用方程表示
3、简单情境中的等量关系。【教师准备】 PPT课件;曹冲称象动画故事片段【学生准备】 题卡当a=5时,求下列各式的值。a+5= a×6=20÷a=18-a=21+4a=a×8=a÷5=a-4.1=【参考答案】 10 30 4 13 41 40 1 0.9复习旧知,以旧引新。当a=5时,求下列各式的值。a+5= a×6=20÷a=18-a=21+4a=a×8=a÷5=a-4.1=师:这些式子有什么共同特点？师：这节课我们要研究的知识中就含有未知数。(板书:方程)[设计意图] 未知数和等式是方程的两个重要因素,这里通过学生身边的实例,让学生初步了解未知数
4、,为下面理解方程的意义做铺垫。1.出示教材第66页上方主题图。师:你们从第一幅图中看到了什么?预设生:天平的右边有一个樱桃和一个2g砝码,左边有一个10g砝码,天平的指针在中间,说明天平是平衡的。师追问:你觉得天平平衡说明了什么呢?预设生:天平平衡说明天平两边的质量相等。师:谁能列出一个等式?预设生1:10g=樱桃的质量+2g。生2:2g=10g-樱桃的质量。师:如果用未知数x来表示樱桃的质量,那么可以列出一个什么样的等式呢?请同学们尝试写一下。预设生1:只要把等量关系中的樱桃质量换成x就可以了,我写的是:10=x+2。生2:我也用x表示樱桃的质量:x+2=10
5、。师:一般情况下,我们习惯把x放在等号的左边。(师板书:x+2=10)师:同学们想得都非常好,这个未知数除了用x表示,还可以用别的字母表示。2.出示教材第66页主题图第二幅。四盒种子的质量一共是2000克。师:你们从图中发现了什么?预设生:4盒种子的质量=2000克。师:用y表示一盒种子的质量能根据这个相等关系写出一个等式吗?预设生:4y=2000。师:请你给同学们介绍一下你的等式,先说字母表示什么意思?预设生:字母y表示每盒种子的质量,等号左面就是4盒种子的质量,等号右边是它们的总质量2000克。(师板书:4y=2000)师:下面老师加大难度,敢接受挑战吗?预
6、设生:敢!3.出示第三幅情景图。师:同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗?现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程,找一找这里有相等关系吗?(师播放PPT动画实验:一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。学生观察,然后出示教材第66页主题图第三幅)师:你们找到其中的相等关系了吗?预设生:两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升。师:如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么这个关系式可以怎样表示?预设生:2z+200=2000(师板书:2z+200=2000)。4.理解方程的意义。师:刚才我们通过三幅情景图得出了三个等式:(x+2=10 4y=2000 2z+200=2000
7、)说一说这些等式有什么共同特点?(1)同桌交流。(2)全班交流。师小结:这样含有未知数的等式叫方程。(板书)师:自己读一读,你认为关键词是什么?预设生:含有、未知数、等式。5.巩固知识。(1)你会自己写一些方程吗?学生写,师巡视。(2)说一说方程必须具备哪几个条件。【参考答案】 (1)x+25=100,7y=49,5z+100=200。(2)一是必须是等式,二是必须含有未知数。[设计意图] 通过知识点的集中练习和学生的合作探究,使学生对知识点有更加深刻的理解,并提高学生的探究和合作交流的能力。1.完成教材第67页“练一练”第1题。2.判断,下面式子哪些是方程?哪
8、些不是方程?x-3=10
