探索三角形三边的关系

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1、探索三角形三边的关系教学设计成都市高新新科学校米亚莉一、教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元第5课时27--28页二、教学目标：1、知识技能：通过摆一摆等操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律；2、根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括的能力和动手操作能力。3、情感态度：通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学习的快乐。三、教学重难点：重点：掌握三角形三条边之间的关系；难点：在探索中发现三角形三条边之间的关系。

2、四、教学过程：邮局（一）创设情境，引出问题学校出示课件：车站师：这是米老师每天上班的路线图，请同学们仔细观察，我可以怎样走？有哪几条路线？师：在这2条路线中，走哪条路线最近？为什么？师：你们都认为从车站直接到学校最近，除了刚才说的，还有没有其他的原因呢？师：学习了今天的内容，我们可以从三角形的三条边的关系来解释。这节课，我们就来研究三角形三条边的关系。板书课题：探索三角形边的关系（二）自主探索，合作交流1、提出猜想：师：老师这儿有个疑惑，你愿意帮助老师吗？是不是任意三条线段都能围成三角形？（生回答，能或不能）任意是什么意思？师：到底能不能，想不想动手试一试？拿出准备好的三根小

3、棒自己围一下。(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)师：谁来说一下你围的结果？有不同意见吗？看来同学们有时能围成，有时围不成，也就是说不是任意三根小棒都能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想继续研究吗?想研究什么？老师非常欣赏同学们的探索精神，谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)师：有谁觉得能围成，来帮帮他?(教师来帮忙围一围，唉，还是围不成)师：怎么会围不成呢?是什么原因?同桌小声商量一下。（因为其中的两根小棒太短了，再长一些就围得成了。）师：同学们认为两根小棒的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根小棒的长度和在什么情况下才可以围成呢?

4、或者说两边之和与第三边存在什么关系时就可以围成三角形？请同学们大胆猜想一下。（点击）进行猜想：　　生1：我认为当两根小棒的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)　　生2：我认为当两根小棒的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)　　生3：我认为要随便的两根小棒的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)　　师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?（可以做实验来验证一下。）1、实验验证（1）师:请同学们拿出实验报告单，按报告单上的要求，以小组为单位从1号信封中准备好的2厘米，6厘米，3厘米（3根），4厘米这四根小棒中任意取出三

5、根小棒摆一摆，先独立思考，看看哪三根小棒能摆成三角形，然后把你的发现在小组内说一说。数学实验记录单组长：组员：组数边的长度（cm）围的结果第一、二边之和与第三边的大小关系（填<、>、=）第一、三边之和与第二边的大小关系（填<、>、=）第二、三边之和与第一边的大小关系（填<、>、=）边1边2边3能围成不能围成第1组第2组第3组第4组第5组……（1）小组活动，教师巡视，适当指导。（2）汇报交流，各小组派代表汇报，互相补充，填写实验结果。师：大家的实验结果与他们一样吗?师：也就是说并不是任意三条线段都能围成三角形，是这样吗？谁能说一下三角形三条边的关系？师：还有没有要补充的？（引导

6、出：三角形两边之和大于第三边，并引导总结出是任意两边之和大于第三边）（图示）同学们请看这一组也有两边之和大于第三边呀，但是这种情况没有围成三角形，还有这一组也有两边之和大于第三边也没有围成三角形，跟上面比较一下，能围成三角形三条边必须满足什么条件呢？（彩笔描3个大于）。数学语言一定要讲求严谨科学，谁能把这个结论再补充完善一下？（彩笔写任意两字）出示三角形，怎样才能说是任意？请同学上台来演示。师：我们刚才只是用四根小棒推出了三角形三条边的关系，到底是不是所有的三角形的三条边的关系都是这样的呢？我们还需要进一步去验证。　请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算师：符合这个规律的吗

7、？看来只要是三角形，它的三条边的关系都要满足（指课件：三角形任意两边之和大于第三边）师：这说明哪个猜想是对的？谁是这样猜想的？你们真是有数学灵感的孩子。我们一起来读一下好吗？师：这就是三角形三条边关系的奥秘。老师很高兴大家能通过自己的努力动手实践，动脑思考，揭开了这个奥秘。（4）观察能摆成三角形的几组小棒还有什么特点，除了边与边的和有规律，那边与边的差会不会也有规律呢？引出：任意两边的差<第三边5、教师小结师：今天这节课，同学们真是太了不起了！你们通过动手实验、观察分析、讨论交流，自己探索出了三角形三边