《数字滤波器设计》PPT课件

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1、第4章数字滤波器设计主要内容滤波器概述典型模拟滤波器的设计无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计滤波器，是对输入信号起到滤波的作用。提取有用信号，抑制不需要的干扰；把信号分成不同的频率分量；信号检测及信号估计。经典滤波现代滤波：4.1滤波器概述一、滤波器基本原理1滤波器：对输入信号起滤波作用。h(n)x(n)y(n)则LTI(LinearTimeInvariant)系统的输出为：假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。当x(n）经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。

2、X(ejw

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4、wwc无用wc

5、H(ejw)

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8、wwc经典滤波器从功能上分又可分为：低通滤波器（LPAF/LPDF):Lowpassfilter带通滤波器(BPAF/BPDF):Bandpassfilter高通滤波器(HPAF/HPDF):Highpassfilter带阻滤波器(BSAF/BSDF):Bandstopfilter每一种又可分为：数字(Digital)和模拟(Analog)滤波器。2分类模拟滤波器：RC滤波、LC滤波数字滤波器：是一种计算程序，处理离散信号。模拟滤波器的理想幅频特性LPAFHPAFBPAFBSAF数字滤波器的理想幅频特性LPDFHPD

9、FBPDFBSDF…….…….…….…….3技术要求通带最大衰减：阻带最小衰减：二数字滤波器数字滤波器是用来处理数字信号的专用处理系统。例1：已知一个数字滤波器的传输函数实现上式的运算：移位、乘、加。则其相应的差分方程为：所谓数字滤波实质是一种运算过程，用来描述离散系统输入与输出关系的差分方程或卷积和，给它提供一个简明的运算规则，使它完成对数据的处理。数字滤波不同于模拟滤波，因为模拟滤波是对函数进行处理。例2：已知一个数字滤波器其传输函数为则根据传输函数幅度特性：实现：数字滤波器是一种数字式的处理设备，它的设计是建立在对离散系统分析的基础上。但是某些滤波器的设计过程

10、中，为了保留模拟滤波器的良好特性，往往按给定的指标先设计一个模拟滤波器，然后进行数字化，所以了解模拟滤波器的特性和设计方法是很有必要的。主要内容滤波器概述典型模拟滤波器的设计无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计AF的衰减（衰耗）特性工作衰耗取决于幅度平方函数或称模方函数理想的低通滤波器：通带过渡带阻带实际的低通滤波器：4.2典型模拟滤波器设计由模方函数求AF的传递函数结论：模方函数与传递函数关系密切，可以从给定的模方函数求出传递函数。一、巴特沃思低通(Butterworth)滤波器基本性质从给定的指标设计模拟滤波器，其中心是如

11、何寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性。巴特沃思滤波器是以巴特沃思近似函数作为滤波器的传输函数，该函数以最高阶泰勒级数的形式来逼近理想矩形特性。模方函数：随着阶次N的增加，通带越平坦，越接近理想的特性，，逼近矩形。巴特沃斯滤波器幅度特性性质：对不同的N，总存在，幅度随着的升高单调下降。当这说明在处最“平坦”—最大平坦近似。频率远离，在高频范围内，频率每增加一倍，衰耗增加6NdB。设计过程按给定指标确定N，通带最大衰耗，阻带最小衰耗由模方函数求传输函数H(s)巴特沃思函数极点分布规律极点分布图N=3ResjImsS平面N=4ResjImsS平面N阶巴特沃思滤波器的传输

12、函数二、切比雪夫(Chebyshev)滤波器切比雪夫滤波器是一种全极型滤波器，它是由切比雪夫多项式的正交函数推导出来，采用了在通带内等波动，在通带外衰减单调递增的准则去逼近理想特性。它比巴特沃斯滤波器在通带内有更均匀的特性，是在所有全极型滤波器中过渡带最窄的最优滤波器。11切比雪夫滤波器幅度特性主要内容滤波器概述典型模拟滤波器的设计无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计4.3无限冲激响应数字滤波器设计一、无限冲激响应数字滤波器(Infiniteimpulseresponse,IIR)若bi全为零，则有具有(1)式形式的滤波器简称

13、为FIR滤波器(FiniteImpulseResponse)bi中至少有一项不为零，并且分母中至少有一个根不为分子所抵消具有(2)式形式的滤波器简称为IIR滤波器(InfiniteImpulseResponse)二、设计IIR滤波器的基本条件可实现性（因果的，稳定的）实现从模拟到数字的转换在一定条件下用离散的变量Z代替连续变量S，则模拟滤波器的传输函数H(S)就有可能变换成IIR的传输函数H(Z)结论：在实际设计IIR时，常根据指标先设计一个模拟滤波器，然后将其数字化。从模拟到数字的映射要满足两个条件：为了保持模拟滤波器频率特性，必须将S平面的复频率轴映射到Z平