数字逻辑与数字电子技术第02讲

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1、第二讲§3.3编码数字系统的信息1.数值即上节所学，如：用二进制表示756.138。2.文字符号比如：0、1、……、9、（十进制数值）X、Y、Z、……（字母）+、-、×、÷、∫、……（符号）甚至中文汉字等等。关于文字符号、代码、编码采用一定位数的二进制数码表示文字符号，这个特定的二进制码称为代码。建立这种代码与十进制数值、字母、符号的一一对应的关系称为编码。文字符号二进制代码编码为了表示字符在计算机中为什么要采用二进制？原因如下：1)可行性采用二进制，只有０和１两个状态，需要表示０、１两种状态的电子器件很多，如开关的接通和断开，晶体

2、管的导通和截止、磁元件的正负剩磁、电位电平的低与高等都可表示０、１两个数码。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。2)简易性二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化（十进制的乘法九九口诀表５５条公式，而二进制乘法只有４条规则）。3)逻辑性由于二进制０和１正好和逻辑代数的假（false）和真（true）相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。3.3.1二-十进制码（BCD码）（BCD------Binary-Coded-Decimal）BCD码：用四位二进制数表示0~9十个十进制数码。因为：1

3、.四位二进制数最多可以表示16个字符。3.不同的对应形成了不同编码。2.0~9十个字符与这16个组合之间可以有多种对应情况。所以：1.该码具有二进制数的形式，2.BCD码有多种编码方案。又有十进制数的特点。8421码5211码2421码余3码余3循环码BCD码分为有权码和无权码两大类。这里主要介绍：每一个十进制数符用一个四位二进制码表示，这四位二进制码中的每一位均有固定权值。。有权BCD码：没有确定的位权值，因此不以按位权展开来求它们所代表的十进制数。无权BCD码：——（有权BCD码）——（无权BCD码）01100111000000

4、0100100011100010010101010001236785498421码2421码5211码余3码十进制数余3循环码1010110010110111001101101000100101010100110011010000000100100011111011111011010010011100000000010100010111011111100001111101111100100110011101011110101011000100权842124215211几种常见的BCD代码简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前

5、十个数依次表示十进制的0～9，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8,4,2,1，如:8421码0111=08+14+12+11=7一、8421BCD码8421码十进制数8421码十进制数8421码00000810001000191001200101010300111011401001100501011101601101110701111111这后6个数不允许出现，叫冗余码！1）与四位二进制数的表示完全一样2）1010—1111为冗余码3）8421码与十进制

6、的转换关系为直接转换关系例:（00010011.01100100)8421BCD=(13.64)104)运算时按逢10进1的原则,并且要进行调整调整原则:有进位或出现冗余码时,加法+6调整;减法-6调整.8421码的特点：8+9=171000+)100110001进位+)011001117+6=130111+)01101101+)011010011进位例:例:8421码运算举例:简称2421码。按4位二进制数的自然顺序，取前8个数依次表示十进制的0～7，8和9分别为1110和1111。其余6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误

7、的。这只是2421码的一种编码方案。2421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为2,4,2,1，如:2421码0111=02+14+12+11=72421码1110=12+14+12+01=8二、2421BCD码2421码的编码方案：代码方案1方案2方案3/4000000000000010001000100012001010000010/10003001110010011/10014010010100100/10105010110111011/01016011011001100/01107011111011

8、101/011181110111011109111111111111对九自补1)是一种无权码。2)有六个冗余码。（0000、0001、0010、1101、1110、1111）3)对9的自补码。例：(4)余3码=0111;(5)余3码=