平行四边形的判定 学案1

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1、教师评价学科数学使用时间年级八年级班级学生小组课题6.2平行四边形的判定(第1课时)学习目标1.会证明平行四边形的两种判定方法．2.理解平行四边形的这两种判定方法，并会简单运用.重点难点探究平行四边形的判定方法并会用平行四边形的性质和判定解决问题。学习过程交流预习1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形有哪些性质？3.小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？合作探究【探究1】两组对边分别相等的四边形是平行四

2、边形．取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由．总结：________________________________的四边形是平行四边形．以上命题的条件和结论分别是什么？请尝试完成对以上命题的证明。已知：______________________________________________________求证：________________________________．证明：思考：以上活动事实，能用文字语言表达吗？∵________________

3、__________________∴__________________________________试一试如图，AC＝BD，AB＝CD＝EF，CE＝DF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由．【探究2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．议一议：在方格纸中，画出线段AD＝BC，四边形ABCD是平行四边形吗？说说理由．“”这个符号，读作：平行且等于．总结：_______________________________的四边形是平行四边形．请完成命题的证明已知：如图，________________________________

4、_____求证：______________________________证明：思考：我们进行证明时都用到哪些辅助线？证明的过程都用到什么方法呢？想一想：一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？例1.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．例2.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(　　)A.6种B．5种C．4种D．3种.任务清单1．下列能判定一个四边

5、形为平行四边形的条件是(　　)A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补2．已知四边形ABCD中，AD＝BC，∠D＝∠DCE.求证：四边形ABCD是平行四边形．3.如图，已知E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，且AE＝CF，求证：BE＝DF.反思