平行四边形的判定定理2

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1、课题　平行四边形的判定定理2(平行四边形的判定方法3)攀枝花市第六中学杜志强（20170418）【学情分析】学生在前面已经学习过了平行四边形三条性质定理和两种判定方法，本节内容主要是由平行四边形的性质进行逆向思考，互换条件与结论，并进行推理验证，学生应该不难接受。【学习内容分析】本节内容主要是由平行四边形的性质进行逆向思考，互换条件与结论，再通过“试一试”及演绎推理证明猜想，得到平行四边形的判定方法，然后加以运用。【学习目标】能较熟练地利用平行四边形的判定方法判定一个四边形是否是平行四边形【重难点预测】1.重点：平行四边形的各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确

2、地选择判定方法。2.难点：平行四边形的判定方法的综合应用。【学习过程】一、课前展示：（2分钟）1、学习学习目标；2、我们学习了哪些判定平行四边形的方法？二、明确目标、自学指导（5分钟）【自学指导】认真看P83试一试--84内容，思考：1、本节内容中，我们要学习的平行四边形的判定方法是什么？怎么用演绎推理证明这一方法的正确性？2、平行四边形的判定方法：从“边”可有三种方法：（1）两组对边（2）两组对边（3）一组对边三种方法分别用数学语言表示为：如右上图：（1）∵（2）∵（3）∵∴∴∴共识：1、平行四边形的判定方法：从“边”可有三种方法：（1）两组对边分别平行（2）两组对边

3、分别相等（3）一组对边平行且相等2、当所要证的命题可以使用多种方法证明时，可根据题目的条件灵活选择较简捷的证明方法；探究1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【自主探究】一．如果只知道四边形的一组对边相等，显然这一条件还不足以保证它是一个平行四边形，从边的角度看，应填写什么呢？＋⇒二．猜想探索1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定定理1.证明：探索1结论：一组对边平行且相等的

4、四边形是平行四边形.“平行且相等”常用符号“”来表示　　　　　　　　　　　　　　　　AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“ABCD”数学语言：或猜想探索2：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）【课堂小结】平行四边形的判定方法：从“边”可有三种方法：（1）两组对边（2）两组对边（3）一组对边三种方法分别用数学语言表示为：如右上图：（1）∵（2）∵（3）∵∴∴∴随堂演练：1.填空(1)若AB∥CD,补充一个条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充一个条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。2.选择(1）（2012

5、•巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）：A．两组对边分别平行    B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等   D．两组对边分别相等（2）能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.AB//CD,AB=CDB.AB//CD,AD=BCC.AB//CD,∠A+∠D=180°D.∠C+∠D=180°,AB=CD【应用】例1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，BACDFE且AF＝CE。求证：四边形AECF为平行四边形.说明：当所要证的命题可以使用多种方法证明时，可根据题目的条件选择较简单的证明方法．【变式训练】AB

6、CDEF1.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形.证明：2.如图，在△ABC中，BE=EC，过点E作ED∥BA交AC与点G，且AD∥BC，连接AE、CD．求证：四边形AECD是平行四边形．提示：运用平行四边形的判定与性质，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．【当堂检测】1.四边形任意相邻的两个内角互补，那么这个四边形是个.DFFEECCABAADD2.已知AD//BC,要使四边形为平行四边形，需要添加的条件是个（只须填写一个

7、你认为正确的即可）3.已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.求证：BE=DF.【课后反思　查漏补缺】本节课的收获：；本节课后的困惑是：。