因式分解——十字相乘法1

《因式分解——十字相乘法1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学北师大版八年级下册十字相乘法（第一课时）温江中学实验学校魏书兰一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义；2、会用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。二、教学的重点难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解。教学难点：在分解因式时，准确地找出、，使，。三、教学过程：（一）课前复习，导入新课1、回顾：什么叫因式分解？（和——>积）2、判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？(1)(2)(3)(4)（5）3、回顾：因式分解的方法4、试一试：分解因式（1）

2、（2）设疑：=分解完全了吗？本课我们就来研究这类问题（二）、自主探究，发现新知1、速算：请同学们计算下列各题：（1）（2）（3）（4）2、思考：你有什么快速计算类似多项式的方法？=x2+(a+b)x+abx2+px+q3、练习：你能类比此规律口算下列各式吗？（1）（2）（3）（4）4、恒等变形：若把上面的等式的左右两边进行交换，即：（1）（2）（3）（4）（5）（6）思考：1：以上等式从左到右是因式分解吗?2：观察左边多项式有什么特点？（左边的多项式都是二次三项式，且二次项的系数都为1）3：若二次三项式中的，，则的因式分解的结果是什么？小结一：1、定义：利用

3、十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。2、方法：在多项式分解时，也可以借助画十字交叉线来分解。分解为，常数项2分解，把它们用交叉线来表示：+2+1所以++同样：=可以用交叉线来表示：归纳：要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x+ax+bax+bx=(a+b)x由于把x2+px+q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过

4、多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.小结二：对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解，关键方法，（三）合作再探1、仔细观察上述等式中的常数项和一次项符号，你还能发现规律吗？小结三：符号规律:（1）当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；（2）当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.2、练习：分解因式（1）（2）（3）（4）小结四、因式分解的通常顺序：一提二套三十字四分组（四）巩固新知，运用提高练一练：1、因式分解：（1）（2）（3）（4）2、若多项式可分解为，则的值为.3、思考题：因式分解（1）（2）（五）自主小结，合

5、作提高1、这堂课中你学到哪些方法什么？2、这堂课有哪些数学思想？