因式分解十字相乘法

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1、8.4.3补充十字相乘法因式分解兴趣学习回顾在整式乘法中的计算结果。二丶复习提问1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4).(x+a)(x+b);利用公式:三丶试一试:反过来:(x+a)(a+b)a与b和是一次项的系数xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)注意十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=

2、x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)2a+5a=7a-5x+3x=-2xabab-2-5解:原式=(ab-2)(ab-5)解:原式=2x3x32-5ab-2ab=-7ab4x+9x=13x(2x+3)(3x+2)解:原式=mm-54=3m(m-5)(m+4)4m-5m=-m练习一选择题:结果为结果为结果为AACD小结:本课学习用十字相乘法把某二次项系数是__的二次三项式x2+px+q分解因式,如果q=ab,并且p=____,那么这个二次三项式可以分解因式.因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b)

3、,再看其和是否等于____________.1a+b一次项系数p练习二丶把下列各式分解因式:解:原式=(x+3)(x+1)解:原式=(y-3)(y-4)解:原式=(m+9)(m-2)解:原式=(p-9)(p+4)=y(x-1)(x+2)=3(t-4)(t+2)提高题1把下列各式分解因式xx4-74x-7x=-3xxx-y-2y-2xy-xy=-3xy=xy(x-2y)(x-y)(x+4)(x-7)(x+1)(x-7)xx1-7-7x+x=-6x练习:1)2)3)4)5)6)