因式分解.2 因式分解--提公因式法

《因式分解.2 因式分解--提公因式法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、4．2因式分解——提公因式法萧县黄口一中张升明一、教学目标㈠、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。㈡、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。㈢、情

2、感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。三、教学过程做一做复习上节课内容看谁算得准：计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（x-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=；根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）x2-6x+9=。学生由整式的乘法

3、的计算逆向得到因式分解（提公因式法）。在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。议一议讲授新知识比较以下两种运算的联系与区别：（1）a(a+1)(a-1)=a3-a（2）a3-a=a(a+1)(a-1)在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？结论：把一个多项式化成几学生讨论、发言对因式分解，特别是提公因式法的认识、理解、看法，并

4、总结出因式分解、提公因式法的定义。通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。其中，把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式各项剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因式法。辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）x²-4y²=(x+2y)(x-2y)（2

5、）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）2ΠR+2Πr=2Π(R+r)例题精讲例题学习：例1、例2例3（略）在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。²²²课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？学生发言。通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。课后作业课本习题的第1、4大题。学生自主完成通过作业的巩固对因式分解，特

6、别是提公因式法理解并学会应用。四、板书设计15.4.1提公因式法1.因式分解的定义2.提公因式法例题1例题2例题3五、学生学习活动评价设计在本节教学设计中，对学生的评价方式：自评、互评、教师评价等。通过多样化的评价方式，激励、促进学生积极参与自主学习、实验探究、讨论交流中，并学会和同伴合作的良好学习习惯。例如：1.个人回答问题次数：正确次数：改正人：2.小组自评实验结论：活动1：正确、不完善、错误；（在所属情况下面打对勾）活动2：正确、不完善、错误。活动……3.例题完成情况：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。4.课堂完成

7、情况练习：小组内互评并把同伴错误之处改正过来。六、教学反思⒈、提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。学生从中暴露的问题主要有：⑴、找不全公因式，或直接不会找公因式。⑵、提出公因式后，不知道接下来如何去做。我总结的原因主要有：⑴、思想上不重视，只将它作为简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。⑵、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。⑶、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。⒉、本课把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体。在教师的指导下，学生通过因数分解类比出因式分解，对学生进行类

8、比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然。在讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。⒊、在整个教学教程中，学生均处