北师大版八年级数学下册5.4分式方程1

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1、第五章分式与分式方程4．分式方程（一）桥山中学李慧一、学生起点分析学生的知识技能基础：能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分；课前预习知晓分式方程的概念 。 学生活动经验基础：八年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和分析问题的能力，并对发现新问题以及寻求解决办法有相当的兴趣和积极的愿望．二、教学任务分析教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复

2、习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。本节课的具体教学目标为：1．理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。三、教学过程分析本节课设计了5个教学环节：回顾与思考--引入新课——探索新知——课堂反馈——自我小结第一环节回顾与思考回顾并思考：l什么是方程？l我们都学过哪些方程？l什么是分式？第二环节：引入新课活动目的

3、：通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念注意事项：注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。判别：1、是方程2、分母中含有未知数第三环节探究新知活动内容1：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，

4、那么y满足怎样的方程？活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，通过同学之间相互讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义活动内容2：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年

5、级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？活动目的：再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论第四环节课堂反馈活动内容：1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1）（2）（3）（4）2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为

6、x，那么x满足怎样的分式方程?活动目的：通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解．注意事项：引导学生分析题目中的已知量、未知量、等量关系来解决问题，。活动内容1为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？活动内容2某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与

7、销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？活动目的：由浅入深，出了一道比上题难度大一点的问题。还是为了训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，努力寻找问题中的所有等量关系。第五环节自我小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。注意事项：小节最好由同学们讨论，教师只是顺势把学生的话进行一个归纳

8、总结。关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程课后作业：必做题：典中点108页：1、4、5、选做题;6、7四、教学设计反思本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组