分式方程及应用

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1、教学设计课题分式方程及应用备课时间2017年4月授课教师海春单位海拉尔区第五中学教材分析1.分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程，二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉.与整式方程相比，分式方程的特殊性是其分母中含有未知数，分式方程的解法与整式方程的解法有两个明显的区别（1）去分母（2）检验2.重视分式方程与实际的联系，体现数学建模思想学情分析本节课是初三第一轮复习课，首次复习分式方程及应用，部分学生对知识的遗忘会比较严重.本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一

2、次方程，二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路已经比较熟悉.教学目标1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.分式方程的实际应用教学重点1.分式方程的解法2.分式方程的实际应用教学难点分式方程的实际应用教法学法1.引导——发现，讲练结合2.“总结——应用”巩固所学；设计思路本节课是初三第一轮复习，首次复习分式方程及应用，部分学生对知识的遗忘会比较严重，因此，复习从低起点开始，循序渐进，层层递进，题的难度由易到难，每一类型都有基础题和拔高题，即让学习困难的学生跟得上，又让优等生吃得饱。教学准备教师准备：多媒体、分式方程及应用ppt、教案学

3、生准备：分式这一章的基本概念、基本解法提前预习教学过程设计意图【导入新课】因为是复习课，所以选择开门见山的复习方式，直接进入主题，让学生了解本课的教学目标【进入新课】考点1：分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（学生回答）解分式方程的关键是去分母（即方程两边都乘以最简公分母），把分式方程转化为整式方程.考点2：分式方程的解法练习1．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（）A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘__________.　3.指出下列分式方程的最简公分母：(1)(2)(3)(4)

4、4.解分式方程时，去分母后变形正确的为（）在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。A.2+（x+2）=3（x－1）B.2－x+2=3（x－1）C.2－（x+2）=3　D.2－（x+2）=3（x－1）【例题讲解】解分式方程：例1.【归纳总结解分式方程的步骤】(1)两边都乘以各分式的最简公分母,把分式方程转化为整式方程．(2)解这个整式方程．(3)把整式方程的解代入最简公分母中进行检验．解分式方程练习：1.（1）（2）2.已知关于x的方程无解，则m的值为A.-5B.-8C.2D.53.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是m＞2且m≠3练习第3题 学

5、生错误较多，补充习题：已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是_________考点3分式方程的实际应用此处一名学生讲解解题步骤，教师板书，进一步规范解题步骤，让学生关注要点.（尤其注意检验的步骤）教师适当的引导，使学生能把握住知识的重点，强调知识要点是必不可少的。练习1．(2016.深圳)施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）2.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，；如果甲、乙两公司单独完成此项工

6、程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，设甲公司单独完成此项工程需x天，则可列方程为__________3.甲、乙两人分别从离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地.求甲、乙的速度.【归纳总结】列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤和方法类似，其解题关键是找出________关系．但分式方程对根的检验包括两个方面：①检验是否是________的根；②检验是否符合题意．【当堂小测验】解分式方程【小结】小结：通过今天的复习，你有哪些收获？【练习】【作业】78页，79页习题3题教师板书完整过程，强调应用题的解题步

7、骤，避免学生解题过程不全.检查学生反馈情况，做到当堂清【板书设计】板书设计课题：分式方程及应用例1.解分式方程：第3道应用题书写全部过程课后反思本课为复习课主要内容是分式方程及实际应用，由于练习题中填空、选择题较多，学生练习书写的过程相对较少，在当堂检测过程中，发现学生的书写不够规范，今后应加强练习，不可以图快，在一轮复习中应面向全体同学点评