4、3公式法（1）

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1、4、3公式法（1）教学目标：知识与技能：（1）了解运用平方差公式因式分解的意义。（2）会用平方差公式进行因式分解。（3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。过程与方法：经历利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想。情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。教学重点：掌握用平方差公式进行因式分解。教学难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式因式分解。教学过程：它们的结果有什么共同特征?第一环节课

2、前复习21、分解因式：2、填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（x+3y）（x–3y）=；（3）（2m+3n）（2m–3n）=．活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．由于学生对乘法公式中的平方差公式比较熟悉，能很快得出第一组式子与第二组式子之间的对应关系．第二环节探究新知1、将多项式进行因式分解。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。2、公式的再

3、认识：(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。考考你：下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节例题讲解例1、把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，使学生明确运用

4、平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”。例2、把9x3–4xy2因式分解。第四环节课堂检测活动内容：1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：3、把下列各式分解因式：强调：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。活动目的：通过反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚

5、，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．第五环节能力提升1、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．第六环节课堂小结本节课你学会了什么？谈谈你的收获？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．课后作业：完成课本习题第1题。