6.2.1 平行四边形的判定（一）

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1、6.2.1平行四边形的判定（一）教学目标知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教学过程备注教学设计与师生互动1.让学生看PPT，教师引领学生复习“平行四边形的定义及性质”2.通过学生动手结合PP

2、T，回答5个问题3.学生完成导学案合作探究1的展示，不展示的学生进行讨论，裴大元点评合作探究1，从而师生共同得出平行四边形判定定理1.第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示。提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（

3、2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？。4.学生完成导学案合作探究2的展示，不展示的学生进行讨论，刘栋帅点评合作探究2，从而师生共同得出平行四边形判定定理2.5.平行四边形的定义及判定定理的运用。学生完成合作探究3的展示，王依浩进行点评。6.学生完成当堂训练第二步：应用举例：【合作探究】————升华学科能力，透析重难点1、已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.定理1：两组对边分

4、别相等的四边形是平行四边形．2、已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3、在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.第三步：【当堂训练】———技能拓展应用，搭建晋级平台1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是()A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个锐角三角形D、两个全等三角形2、能确定四边形是平行四边形的条件是()A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组邻角相等D、一组对边平行

5、，两条对角线相等3、填空：已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。4、如图所示，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。问：(1)OA与OC、OB与OD相等吗？为什么？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中，能够判断一个

6、四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。