（讲学稿）3.3中心对称－佛山十中谭少文

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1、佛山十中2016—2017学年第二学期第三章第3节3.3中心对称（第7周第4课时）主备人：谭少文审核：李时间：2017年3月学习目标:1、了解中心对称、中心对称图形的概念。2、探索中心对称的性质，会作一个图形关于某一个点中心对称的图形。学习重点：探索中心对称的概念及其性质，会作一个图形关于某一个点中心对称的图形。学习难点：中心对称及中心对称图形的区别与联系，会作一个图形关于某一个点中心对称的图形。学习过程：一、课前复习1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕按转动，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动

2、的角称为。旋转不改变图形的和。2、旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，到的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段，对应角。3、确定一个图形旋转后的位置，需要知道和。4、作图：将如图所示的“F”绕O点顺时针方向旋转180°，画出旋转后的图形。二、新课学习观察图3-18和图3-19：图3-18中，图（1）经过就可以与图（2）重合。图3-19中，图（1）经过就可以与图（2）重合。（一）中心对称的定义：5成中心对称的两个图形：如果把一个图形绕旋转，它能够与另一个图形重合，那

3、么就说这两个图形或，这个点叫做他们的。这两个图形关于一个点对称可以简称为两个图形。如图，△ABC绕点O旋转180°后与△A′B′C′重合。因此，我们称和关于中心对称。（简称和成中心对称）【做一做】如图有两个全等的三角形的纸片，请你将他们适当地摆放，使得它们成中心对称。（摆法不唯一哦！）（二）中心对称的性质：如图，△ABC和△A′B′C′关于点O中心对称。请用虚线连接图中的对应点，你发现了什么？（如某些线段的位置关系，有没有线段等量关系等等）请和小组伙伴一起讨论，在下面的空白地方写上你们的发现。成中心对

4、称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过，且被对称中心。（注意：上图只是两个图形成中心对称的其中一种情况——对称中心在图形外部，还有对称中心在图形的边上和内部，请同学在课余时间与伙伴一起画图探索他们的性质。）（三）作一个图形关于某一个点中心对称的图形。【例题】如图，以点O为对称中心，画出已知线段AB关于点O的中心对称的线段A′B′。（分析：成中心对称的两个5图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分。该性质是中心对称作图的重要依据。）解：作法：连接AO并延长到A′，使得OA′=OA；

5、连接BO并延长到B′，使得OB′=OB；连接A′B′。【巩固提高】1、如图，以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。2、如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。第1题的图如下：第2题的图如下：【总结】中心对称的作图是中心对称图形性质的应用，作一个图形关于某点的对称图形，关键是正确作出关键点的对称点。（四）中心对称图形的定义。将上面第2小题得到的图形ABCDEB′C′D′绕点O旋转180度，你发现了什么？中心对称图形的定义把一个图形旋转

6、，如果旋转后的图形能与原来的图形，那么这个图形叫做，这个点叫做它的。【做一做】1、下列图案中是中心对称图形的是（）①②③④⑤⑥⑦⑧2、在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？3、你能把一副扑克牌中的是中心对称图形的牌找出来吗？与小伙伴一起找一下吧！5三、课堂小结1、两个图形成中心对称、中心对称图形的概念。2、两个图形成中心对称的性质。3、利用成中心对称的性质，作一个图形关于某一个点中心对称的图形。4、成中心对称及中心对称图形的区别与联系。区别:成中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图

7、形指一个图形本身成中心对称。联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它是中心对称图形。如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称。四、巩固练习1、在26个英文大写正体字母中：是中心对称图形的字母是（）；是轴对称图形是：（）。2、是中心对称图形的是。①角②正三角形③线段④平行四边形3、是中心对称图形而不是轴对称图形的是。①平行四边②矩形③菱形④正方形4、是轴对称图形而不是中心对称图形的是。①平行四边形②矩形③菱形④等腰梯形5、（2013•郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（　

8、　）　A．B．C．D．6、以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形。7、中心对称与轴对称的联系与区别轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿对称轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°53旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合5