线段的垂直平分线（一）课后练习

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1、1.3线段的垂直平分线一、选择题1．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD＝∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断2．如图1－75所示，在△ABC中，AD垂直平分扫BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是（）A.AB＋DB>DEB.AB＋DB

2、（）A．24cm和12cmB.16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm4．如图1－76所示，A，B是直线l外两点，在l上求作一点P，使PA＋PB最小，其作法是（）A.连接BA并延长与l的交点为PB.连接AB，并作线段A月的垂直平分线与l的交点为PC.过点B作l的垂线，垂线与l的交点为PD.过点A作l的垂线段AO，O是垂足，延长AO到A′，使A′O＝AO，再连接A′B，则A′B与L的交点为P5．若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定二、填空题6．到线段AB两个端点距离相

3、等的点，在.7．直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC的垂直平分线交AB于D，若AD＝2cm，则BD＝cm．三、解答题8．如图l－77所示，在△ABC中，∠BAC＝110°，PM，QN分别垂直平分AB，AC，求∠PAQ的度数．9．如图1－78所示，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝8cm，AB＝6cm，BC边的垂直平分线DE交BC于E，交AC于D，求△ABD的周长．10．如图l－79所示，已知AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，求BC的长．11．如图1－80所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于

4、点D，E，已知△ADE的周长为12cm，求BC的长．12．如图1－81所示，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1km，B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东45°方向上．（1）求A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置．（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）13．如图1－82所示，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．