第五章 分式与分式方程 第一节 认识分式（一）

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1、第五章分式与分式方程1．认识分式第1课时教学设计阳山县小江镇冯光纪念中学胡雪英总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思

2、想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析第7页共7页本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

3、根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流。三、教学过程分析本节课共设计了6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：你能判断下面哪些式子是整式吗？-3x2y3，5x-1，活动目的：因为分式概念的学习是学生通过

4、观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念。注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。第二环节情景引入活动内容：做一做第7页共7页（1）某村有m人，耕地500公顷，人均耕地面积为公顷。（2）面积为2400平方厘米的长方形，长为x厘米，宽为厘米。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，汽车的平均车速为千米每小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用2小时，火车的平均速度为千米每小时。活动目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关

5、系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。第三环节自主探索活动内容：新知学习对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式概念。第7页共7页注意事项：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以

6、理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。活动内容：学习例题例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）（2）（3）（4）活动目的：使学生学会区别整式与分式，清楚区分是不是分式看分母中是不是含有字母。现学现用1、（广东）下列各式是分式的是（）A、B、C、D、2、下列各式其中分式共有几个（）A、5B、4C、3D、2一个应用：分式的求值活动内容：例题2（1）当a=1时，求分式的值；解：（1）当a=1时，（2）当a=3时，分式的值是多少？当a=5时呢？比比谁算得快例题3：当a取何值时，分

7、式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a－1=0，得a=，所以，当a取以外的任何数时，分式都有意义．第7页共7页活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第四环节练习提高活动内容：1、下列

8、各式中，哪些是整式？哪些是分式？答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．活动目的：考察学生对分式、整式概念的理解．