平行四边形的性质课件1

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第六章平行四边形１.平行四边形的性质（一）教学设计一、学习目标：1.从生活实例中抽象出平行四边形，概括出平行四边形的概念，并会用符号表示平行四边形；2.通过观察、动手操作,发现平行四边形的中心对称性、对边相等、对角相等等性质并会证明；3.会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题，完成例1；并初步认识将四边形问题转化为三角形问题的基本方法。1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法二、教学过程设计第一环节：观察图片，复习引入观察图片，感受平行四边形在生活中的应用。从小学学习的基础入手，直接复习提问平行四边形的定义。并结合图形强调一些相关概念，明确对角线的存在和平行四边形的表示方法。第二环节：实践探索，直观感知1．小组活动一结合图形，写出平行四边形定义及反方向的几何应用语言。2．小组活动二问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？组内同学交流。第三环节探索归纳、合作交流小组活动三：动画演示操作⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动过程：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。要引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第四环节推理论证、感悟升华1．实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.第五环节应用巩固深化提高练习1：如图所示，四边形ABCD是平行四边形（1）若AB＝6cm，BC＝9㎝,则周长为_______㎝（2）若∠B＝70°，则∠D＝__∠A＝___∠C=____。（3）若∠B＋∠D=80°，则∠A＝____；∠C＝___。议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？讲解例题，板书过程： 已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练习2：已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.求证：AE=FE．ABCDEF第六环节评价反思概括总结1．师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2.考一考：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm3.布置作业（1）课本习题6.11，2，3，4． （2）想一想（请同学们思考探究）如图ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。