平行四边形的判定第一课时

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1、第六章平行四边形２.平行四边形的判定（一）黄海涛教学目标知识技能目标1．会证明平行四边形的2种判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．难

2、点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节　复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性

3、质，猜测出平行四边形的判断方法．BCAD第二环节　定理探索活动1：4工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：判定1两组

4、对边分别相等的四边形是平行四边形。目的：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始

5、终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．活动2工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.4证明：如图6-9（2），连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC

6、=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出判定2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一、填空：1、∵AB＝CD　　＿＿∥＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形。　　（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）2、∵AB∥CD　　＿＿∥＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形　　（　　　　　　　　　）3、∵AB＝CD　　＿＿＝＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）例1如图6-10，在平行四边形ABCD中

7、，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

8、2ADBF=1

9、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形第三环节　巩固练习随堂练习：1.如图所示1.如图,AB=DC，AB∥CD,DC=EF=10，DE=CF=8，则图中有哪些是平行四边形？4AEBCDF2、已知，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形求证：四边形BCFE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC；同理

10、AD∥EF且AD=EF∴BC∥EF且BC=EF∴四边形BCFE是平行四边形3.如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．第四环节　回顾小结:师生共同小结，