《不等式的基本性质》教学设计

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2、《不等式的基本性质》新密市城关镇第一初级中学李银霞学习目标：1、识记不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质对不等式进行变形；2、会正确运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x

2、1，2-13-1，2+c3+c;如果a>b,那么a+2b+2,a-5b-5,a+cb+c.类比等式的基本性质1得到不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。字母表示为：∵a＞b，∴a±c＞b±c；或∵a＞b，∴a±c＞b±c。探究二：如果2<3；那么2×33×3；2×3×；2×(-1)3×(-1)；2×(-5)3×(-5)；2×(-)3×(-).学生计算得到，前两个符号一样，后三个符号一样。教师引导两种情况：一、同乘或除以一个正数时，类比等式的基本性质2得到不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等

3、号的方向不变。用字母表示为：二、同乘或除以一个负数时，得到不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。用字母表示为：在得到不等式的性质同时要求学生记忆。活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由一般到特殊，再由特殊到一般，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。活动实际效果：以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时

4、，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。第三环节：反馈练习练习一1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。练习二1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式a>b的两边都乘以－1可得。活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个

5、不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。第四环节：新知归纳不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。活动目的：让学生再次记忆，加深对不等式基本性质的理解。第五环节：自我检测检测1.如果a＞b，那么：（1）a－3b－3;（不等式的性质）（2）;（不等式的性质）（3）－3a－3b;（不等式的性质）（4）a

6、-b0;（不等式的性质）检测2.已知x>y，下列不等式一定成立吗？检测3.若m＜n，比较下列各式的大小：活动目的：再一次通过检测题，让学生对不等式基本性质由单个运用上升到综合运用，并达到灵活运用的目的。第六环节：典例分析例1、将下列不等式化成“x>a”或“xa”或“x

7、，试比较5a与3a的大小。解：∵5＞3∴5a＞3a这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。活动目的：主要是培养学生的合作意识。第八环节：练习提高比较下列各式的大小：活动目的：主要培养学生的理解能力及语言表达能力。第九环节：思维拓展已知关于x的不等式(a+1)x>3a+3可化为x<3.试确定a的取值范围。活动目的：主要培养学生的思维能力及合作交流意识，教师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。第十环节：本节课总结。你完成目标了吗？学生请

8、回归目标总结这节课。1、识记不等式的基本性质，能运用不等式的基本性