全等变换在中考题中的综合应用

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1、三角形的全等变换在中考中的综合应用l引例：2013毕节25题：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。（第25题图）l知识点回顾：全等变换：只改变图形的位置，而不改变其形状与大小的图形变换叫做全等变换。三种基本的全等变换平移性质：图形平移时，图形中的每一点的平移方向都，平移距离都。平移前后两图形。旋转性质：图形旋

2、转时，图形中的每一个点旋转的角度都，都等于。旋转前后两图形。翻折定义：在平面内，将一个图形沿着翻折，这样的图形运动称为翻折。性质：翻折后的图形与原图形关于折痕互为，对应点所连的线段被对称轴。4l合作探究，展示升华：1、2012深圳20题如图，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，求证：四边形AFCE为菱形；（第二问省略）图72、2011深圳21题如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（

3、1）求证：AG＝C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。图11ABDCC′GG图12ABDCEC′NM43、2012深圳16题如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知，，则另一直角边的长为。4、2013深圳23题改编如图7，直线AB过点A（5，0），B（0，5），函数4的图像与直线AB相交于C、D两点，若，（1）求的值。（2）在（1）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB的重叠部分面

4、积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0