他们是怎样变化过来的

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时间:2019-06-20

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1、第三章图形的平移与旋转5.它们是怎样变过来的一、学生起点分析学生的知识技能基础:在七年级(下)和本章前面几节课中,已学习了轴对称、平移、旋转等概念,学生已充分理解了各种变换的基本性质,具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中,丰富学生对图形变换的认识,并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。二、学习任务分析(一)知识与技能:

2、1.具有一定的图形分析能力和化归意识。2.能综合运用变换解决有关问题。(二)过程与方法1.通过观察、探索等过程,使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系。2.运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。(三)情感、态度与价值观1.通过组织学生讨论交流,增强学生的合作意识。2.通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程,进一步发展学生的空间观念,增强学生的审美意识。3.通过

3、图形间的变换关系,使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到,体会事物从量变到质变的过程。4.通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力,使学生对人生观和价值观有更深刻的认识:只有充分认识世界才能改造世界。三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:游戏及图片欣赏;第二环节:复习旧知,引入新课;第三环节:合作交流,解决问题;第四环节:练习与提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业第一环节游戏及图片欣赏活动内容:利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片。活动目的

4、:在学生熟悉的俄罗斯方块游戏的玩耍过程中,调动学生的学习积极性,使学生充分感知平移、旋转变换的特征;播放生活中有关图形变换的图片(最好事先由学生收集整理),使学生在丰富的现实情境中体会图形变换在社会生活中的实际意义,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质;利用几何画板向学生展示简单图形例如三角形的变换过程(轴对称、平移、旋转),使学生获得直观感受,为学习图形的变化做好铺垫。这几个活动为课堂提供了极好的素材,也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。第二环节复习旧知,引入新课内容:各小组派代表展

5、示自己课前收集整理的图片(可以是照片、资料、也可以是亲自仿制),并解说其中包含的图形变换。这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转。目的:培养学生的读图能力和语言表达能力,并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征。而且由此进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解。效果:通过学生找到的汽车商标的展示,运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。第三环节:合作交流,解决问题内容:1.出示课本“想一想”,提出问题:(1)左图是通

6、过怎样的变换得到右图的?(2)是利用一种变换还是多种变换?2.出示课本例1及“议一议”,提出问题:(1)甲图案是怎样变成乙图案的?(2)是利用一种变换还是多种变换?(3)若是多种变换,是否有先后顺序?3.出示图3-19,让学生展开充分的讨论,充分认识图形的组合部分,提出问题:(1)图3-19由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗?是什么变换?(学生找出轴对称、平移、旋转后,继续提问)(2)还有其他方式吗?变换方法:①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过

7、连续七次平移前后的图形共同组成的。②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的(旋转中心是整个图形的中心,旋转角度分别是90°,180°,270°)。③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移,形成图形下面的部分,然后,上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形,对称轴是两条互相垂直的直线。……(学生可能还有其他不同描述,教师应予以肯定)4.通过上面问题的讨论,你能谈谈对变换方式的认识吗?

8、(学生先想一想,再进行小组讨论,互相补充完善,并派代表回答)评议学生的交流结果,总结:图形变换中,重要的是先选择基本图案。当选择不同的基本图案时,意味着会有不同的变换方式。而图形的平移、旋转,轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式,它们是今后设计图案的主要手段。目的:由于学生对简单的图形变换已有了深刻的认识,教材内容可以作以调整,这样更符合学生的认知规律。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考,其目的是发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力

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