他们是怎样变化过来的

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1、第三章图形的平移与旋转5．它们是怎样变过来的一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。二、学习任务分析（一）知识与技能：

2、1．具有一定的图形分析能力和化归意识。2．能综合运用变换解决有关问题。（二）过程与方法1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。（三）情感、态度与价值观1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。3．通过

3、图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。4．通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：游戏及图片欣赏；第二环节：复习旧知，引入新课；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节游戏及图片欣赏活动内容：利用多媒体播放俄罗斯方块游戏及一些反映图形变化的图片。活动目的

4、：在学生熟悉的俄罗斯方块游戏的玩耍过程中，调动学生的学习积极性，使学生充分感知平移、旋转变换的特征；播放生活中有关图形变换的图片（最好事先由学生收集整理），使学生在丰富的现实情境中体会图形变换在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质；利用几何画板向学生展示简单图形例如三角形的变换过程（轴对称、平移、旋转），使学生获得直观感受，为学习图形的变化做好铺垫。这几个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。第二环节复习旧知，引入新课内容：各小组派代表展

5、示自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说其中包含的图形变换。这些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转。目的：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征。而且由此进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解。效果：通过学生找到的汽车商标的展示，运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，为后面寻找组合图形所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础。第三环节：合作交流，解决问题内容：1．出示课本“想一想”，提出问题：（1）左图是通

6、过怎样的变换得到右图的？（2）是利用一种变换还是多种变换？2．出示课本例1及“议一议”，提出问题：（1）甲图案是怎样变成乙图案的？（2）是利用一种变换还是多种变换？（3）若是多种变换，是否有先后顺序？3．出示图3－19，让学生展开充分的讨论，充分认识图形的组合部分，提出问题：（1）图3－19由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（学生找出轴对称、平移、旋转后，继续提问）（2）还有其他方式吗？变换方法:①整个图形既可以看作是由一个“十字”通过

7、连续七次平移前后的图形共同组成的。②还可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是90°，180°，270°）。③还可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移，形成图形下面的部分，然后，上下连在一起绕图形的中心旋转90°前后共同形成的图形。④还可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转180°得到的图形。⑤还可以通过两次轴对称的变换得到图形，对称轴是两条互相垂直的直线。……（学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定）4．通过上面问题的讨论，你能谈谈对变换方式的认识吗？

8、（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）评议学生的交流结果，总结：图形变换中，重要的是先选择基本图案。当选择不同的基本图案时，意味着会有不同的变换方式。而图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。目的：由于学生对简单的图形变换已有了深刻的认识，教材内容可以作以调整，这样更符合学生的认知规律。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，其目的是发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力