从家出发 认识分式

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1、认识分式【教学目标】1.通过丰富的问题情境，了解分式的概念，明确分式与整式的区别；2.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界一类量的数学模型，进一步发展符号意识；3.通过唤醒对分数的认知，类比分数，帮助学生从整体上认识分式的学习内容，进而培养学生发现与提出问题的能力，体会学习分式的基本方法；4.通过归纳代数式大家庭的体系，让学生体会代数式的分类；5.通过对比代数式与实数的分类，进一步发展符号意识，进一步领会学习代数式的基本方法。【学情分析】略【教学重点】通过类比分数，帮助学生理解分式内容，体会学习分式的方法。【教学设计】一、情境导入用适当方式表示下列问题：1.为

2、了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，该保护区内平均每平方千米内有灰熊多少只？2．土地沙化日益严重，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？3．学校组织学生a人、老师b人参观港口博物馆，如果博物馆的门票成人价为15元/人、学生价为10元/人，那么师生买门票平均每人多少元？4.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书全部售出时，其销售额为

3、b元．问文林书店这种图书的库存量是多少？预设：7÷p2400÷x2400÷(x+3)(15a+10b)÷(a+b)b÷(a-x)问题：这些式子有什么特征？二、唤醒认知1.小学时，整数相除，如3÷5，通常可表示成什么？2.关于分数，你知道什么？通过师生交流，启发学生回顾，并形成如下体系概念类别基本性质运算基础运算乘除加减分数整数相除约分通分注意：如果用字母表示有困难，可以用具体分数解释。三、类比分析1.类似地，能将上述整式相除，如7÷P表示成分数的形式吗？怎样表示？预设:，归纳板书：小学时，整数相除，如a÷b可以表示成分数,类似地，整式相除A÷B，也可以表示成的形式，叫做分式，其中

4、B含有字母。2.类似分数，从分数有关知识出发，请你想象分式会研究哪些内容?你能提出哪些问题?交流引导形成：①分式有什么要求？B也不等于零吗？可等于2吗？②分数线有除号功能外，还有其他功能吗？③分式有哪些类型？④分式的运算基础有哪些？⑤分式有基本性质吗？有约分、通分吗？⑥分式怎样进行乘除？加减？3.你能回答上述问题吗？请选择其中2—3个问题提出你的想法，课后交流分子分母，含有字母分数线：分式：概念类别基本性质运算基础运算乘除加减分数整数相除约分通分分式整式相除四、纳入体系1.分式与整式有什么联系？分式整式A2.学习分式后，你能对代数式作出分类吗？教学时，先回顾什么是代数式？运算符号

5、（+、-、、、开方、乘方）字母、数。用2，a写出一些代数式，如2、a、a+2、2-a、2a、。代数式有理式无理式整式分式单项式2,a,,多项式a+2,2-a以举例的方式，引导学生思考，归纳形式如下分类：实数有理数无理数整数分数3.你能想起类似的一个分类吗？4.这两个分类很像，你知道这是为什么吗？归纳：整式、分式都是代数式这个大家庭的成员，学习“代数式”可以类似“数”一样学习，学习“分式”可类似“分数”一样学习，“分式”是“分数”的一般化，“分数”是“分式”的特殊情况。五、范例练习例1.已知分式。(1)当a时，分式的值分别是多少？(2)当a取何值时，分式的值为0？(3)当a取何值时

6、，分式有意义？无意义？练习：见课本七下P116课内练习1，2。六、提升理解1．你会怎样理解分式，学习分式？2．关于分式你想研究什么？你们能自主构建完成分式的知识体系吗？七、巩固练习与作业（略）