不等关系 教学设计

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系榆林市第八中学陈小亚一、学生知识状况学生的知识技能基础：在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。二、教学任务1、课程标准的相关要求结合具体问题，了

2、解不等式的意义，探索不等式的基本性质。2、教材分析本节为第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》的第一节内容，简单的介绍了数量间的不等关系，为之后学习一元一次不等式与一元一次不等式组奠定基础。3、教学目标：知识与技能目标：①理解不等式的意义。②能根据条件列出不等式。③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。过程与方法目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。情感与态度目标：感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。4、教学重、难点：①通过探寻实际问题中的不

3、等式关系，认识不等式。②根据实际问题建立合理的不等关系。三、教学过程学习环节评价要点教学流程第一环节：创设问题情景，引入新课寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。生：可以，比如每天我都比他早起5分钟师：很好，还有其他例子吗？（同学们各抒己见）师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。展示投影片学习环节评价要点教学流程第二环节：问题提出在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学

4、生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？展示投影片第三环节：活动探究在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决问题。（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm，设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.师：请大家互相讨论后列出关系式生：a+b+c≤160师：请大家互相讨论列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm，得3x+6＞30学习

5、环节评价要点教学流程第四环节：猜想归纳学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生：由≤25＞100＞3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。第五环节：运用巩固对本节知识进行巩固练习，学生基本都能运用适当的不等号表示不等关系。按课本做随堂练习题学习环节评价要点教学流程第六环节：课时小结理清本节思路学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通

6、过不等关系的式子归纳出不等式的概念。第七环节：课后作业习题1、1五、教学反思本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。在引入不等式的概念时，有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平

7、等的进行交流与学习。