三角形证明第一课时三角形的证明

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1、大方县鸡场中学教师备课用纸（2016—2017学年度第二学期）教师姓名：付顺八年级（4）班科目：数学上课时间：2017年2月20日星期一下午第一节课题：三角形证明第一课时三角形的证明课型：新授教学目标知识与技能理解等腰三角形的性质，理解轴对称、高线、角平分线的证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。过程与方法①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．②在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。情感态度与价值观①积极参与数学学习活动，

2、对数学有好奇心和求知欲．②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点等腰三角形的性质和三线处理方法讲解法教学难点等腰三角形的“三线合一”处理方法讲解法教具准备PPT教学方法通过讲解一定相关知识，让学生从生活中理解等腰三角形的性质教学内容师生活动（1）亲自动做一做，看看你可以做出什么样的等腰三角形.（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.观察后你发现了什么现象结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD

3、，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.几何书写：∵AB=AC（已知）∴ÐB=ÐC（等边对角）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.（三线合一）几何书写：∵AB=AC（已知）∠1=∠2（已知）∴AD⊥BCBD=CD（等腰三角形

4、三线合一）证明等腰三角形的性质证明：等腰三角形的两个底角相等已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知)∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).列1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40。求∠C和∠B的度数．解：∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形内角和等于180。）∠A=40。∴∠B=∠C=70。列2、已知△ABC中

5、，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.解：∵AB=AC，（已知）∴∠ABC=∠C(等边对等角)∵BD=BC=AD，（已知）∴∠C=∠BDC(等边对等角)∠A=∠ABD设∠A=x°，则∠ABD=x°，∠BDC=2x°，∠C=2x°,根据题意得：x+2x+2x=180，x=36即∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°.师生活动作业布置作业：完成书后P4习题1.1所有习题板书设计左面黑板为掩饰步骤，右面为知识点梳理教后反思学生对几何的兴趣叫浓，但是学生的主动性较差评定