8下1.4角平分线.4角平分线

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1、《1.4角平分线-1》问题导读—评价单八年级数学组设计人：彭建平审核人：韩勇班级组名姓名时间：年月日【学习目标】知识技能：1.会证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线的判定定理，进一步发展推理能力．2．能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题.过程方法：经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力.情感态度价值观：1.体验探究成功的快乐；2.在数学思维中培养严谨的态度；3加强团队合作学习的意识.【重点难点】重点：探究并证明角平分线的性质定理和判定定理.难点：能运用角平分线的性质定理和判定定理解决

2、问题..【关键问题】角平分线的性质定理和判定定理如何证明？【学法提示】1.结构化预习法：采用阅读六字诀认真阅读教材，自主完成课后习题《问题导读评价单》上的预习评价部分.2.合作讨论学习法：采用“12345+2”方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结在工具单上，准备课堂中展示分享.3.展示交流学习法：通过在组内、全班展示分享学习，分享学习过程，形成多元对话，培养学生展示学习方法的习惯和能力.4.多元评价学习法：通过五级评价，规范方法、过程和答案.【知识链接】1.什么是互逆命题？什么是互逆定理？举出三例.【预习评价】阅读教材第2

3、8页至29页回答下列问题问题1.⑴角平分线的性质定理⑵证明性质定理已知：求证：PD=PE．证明：归纳：证明格式问题2.⑴角平分线的判定定理⑵证明判定定理已知：求证：证明：归纳：证明格式⑶判定定理中为什么要加“在角的内部”这个条件？问题3.阅读例1后完善解题过程.在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，∴（）.又∵∠BAC=60°，∴∠BAD=30°.在Rt△ADE中，∠AED=90°，AD=1

4、0，∴DE=（）问题4（过关题）⑴已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：EB=FC⑵已知：如图BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D且BD=CD.求证：AD平分∠BAC.【我的问题】【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价《1.3角平分线-1》问题解决—评价单八年级数学组设计人：彭建平审核人：韩勇班级组名姓名时间：年月日【学生生成问题】【教师预设问题】问题1已知，如图，在⊿ABC中，∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D的直线

5、DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：BE=CF（1）说一说你是如何分析题目的？（2）写出解题过程.（3）为本题设计不同的结论并加以证明.【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价《1.3角平分线-1》问题训练—评价单得分八年级数学组设计人：彭建平审核人：韩勇班级组名姓名时间：年月日1如图，∠CAB=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，AM=8，则PD的长为.2如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°,BD是∠ABC的平分线，如果AC=9，则BD的长为.3已知，如图BD平

6、分∠ABC，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是4.已知，如图BP平分∠ABC，P为BN上的一点，且PD⊥BC于D，AB+BC=2BD，则∠BAP+∠BCP=.5如图，求作点P，使PA=PB，并使P点到∠MON两边距离相等．抢分题：如图，BD为∠ABC的平分线，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.求证：PM=PN