5.5 《里程碑上的数》教学设计

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1、5.5里程碑上的数【学生知识状况分析】学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验

2、和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。【教学任务分析】地位和作用：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法（相等关系），提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：1．归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程

3、(组)是刻画现实世界的有效数学模型．3．在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气．本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。【教学目标】1、通过设置问题串，让学生学会分析复杂问题；2、会用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题。教学重点：体验列方程组解决实际问题的过程，理解题意，找出适当的等量关系，并列出方程组。教学难点：根据

4、题意找出等量关系，列出二元一次方程组。10【教学过程】知识回顾：1、你会用代数式表示一个两位数吗？2、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b,则这两个数表示为；3、一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为。教材导读：请同学们自主学习教材P120——P121，请解决下列问题：1、奇怪的数字：阅读教材P120引例，完成下列填空：问题（1）：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上行驶。设小明在12：00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么问题（2）：在12：00时小明看到的数字

5、可表示为。根据两个数字和是7，可列出方程为。问题（3）：在13：00小明看到的数字可表示为。故12：00～13:00间摩托车行驶的路程为。问题（4）：在14:00小明看到的数字可表示为。故13:00～14:00间摩托车行驶的路程为。问题（5）：12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程，相应的方程为。问题（6）：你能列出方程组并解之吗？范例导悟：2、两位数的应用题：有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。分析：审题

6、A：数字问题B：数值＝５×数字和Ｃ：设个位数为，十位数字为。10　　　　　　　　　　　　数值＋９＝两位数颠倒过来写出标准解答过程：[来【反馈导练】变式练习导创：3、数字问题：数的表达及调整：表达为。（为一位数，为一位数）表达为，调整后为：两位数①表达为。（为两位数，为一位数）表达为，调整后为：三位数②表达为。（为两位数，为两位数）表达为，调整后为：③四位数4、阅读教材P121例，回答下列问题：分析：审题A：数字问题B：B、C、设较大的两位数为，较小的两位数为。写出标准解答过程：技能提高：1、处理实际问

7、题的过程可以进一步概括为：2、图表分析是一种直观简洁的方法，设未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用。【反思导悟】方法总结：10通过对上述两个问题的解决，你认为列二元一次方程组解决问题应该注意些什么问题？步骤是怎样的呢？课内检测：1、一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。这两位数是多少？2、小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和

8、为341。原来两个加数是多少？课外作业：1、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这个两位数中间加上一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为（）A．a0b　　B．a+b　　C．10a+b　　D．100a+b2、如果一个两位数的十位数字与个位数字都是整数，并且两个数字之和是5，那么符合这个条件的两位数的个位数字不可能是（）A．0　　B．1　　C．4　　D．53、已知是一个一位数，是一个两位数，若将置于的左边，则所得三位数是。4、已知一个两位数，十