4.3公式法（1））

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1、学校银川市第三中学基于解决的问题信息技术在数学教学中应用　教师张子斌　日期　科目数学　教学班级八年级　课时1　多媒体设备　PAD教师一、教学内容分析　本节课的内容是九年级义务教育北师大版八年级下第四章——因式分解第三节——“运用公式法”（第一课时）。它主要让学生经历通过整式乘法的平方差公式的逆向运用得到因式分解的平方差公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系。同时，本节课还体现了数学的“类比”思想，“整体”思想，“换元”思想等。这既是对前面是的应用，又是为后续学习做铺垫，因此，本节课在教材中起承上启下的重要作用。二、教学目标

2、（知识、技能、情感价值观）1、知识：(1)使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是因式分解首先要考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.2、能力：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。3、情感、价值观:在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。三、学情分析　学生的知识技能分析：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法与因式分解之间的互逆关系。在七年级的整式乘法运算的学习过程中

3、，学生已经学习了平方差公式。这为今天的课入学习提供了必要的基础。学生的活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识和基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验。四、教学策略　（1）由于所学的是运用平方差公式分解因式，因此指导学生学会运用比较、类比学习方法记忆、理解知识。（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。（3）对于换元法要求较为灵活，应该知道学生运用观察、分析、类比的学习方法。五、重点、难点教学重点：　会用平方差公式进行因式分解.教学难点：准确理解和掌握平方差公式

4、的结构特征.六、教学资源　北师大2011课标、初中数学教学用书、中学数学教学资源网.七、教法、学法教法分析：根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本节课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握平方差公式分解因式的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式变形。学法分析：（1）由于所学的是运用平方差公式分解因式，因此指导学生学会运用比较、类比学习方法记忆、理解知识。（2）指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。（3）对于换元法要求较为灵活，应该知道学生运用观察、分析、类比的学习方法。　八、教学过程教学环节教学内容资源、媒体运用教

5、师活动学生活动设计意图环节一、创设情境导入新课　填空：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．问题1：它们的结果你运用了整式乘法的什么知识？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：问题2：说说第二组的结果你是怎么得到的？利用交互式电子白板展示、书写功能小组展示交流.　对问题1：那公式的形式是什么呢？对问题2师：引出课题，书写课题，并书写整式乘法的平方差公式.　生1：运用了整式乘法的平方差公式.生2：（a+b）(a-b)=a2–b2生3：将上组整式的乘法逆用得到的.　学生通过观察、对

6、比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．环节二、交流合作探索新知　说一说找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试写一写：下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。（1）（2）（3）（4）（5）　利用交互式电子白板展示、书写功能小组展示交流.师问：那因式分解的平方差公式有什么结构特征呢？请说说你对平方差公式结构特征的认识

7、？生略　引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。通过自己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征。　环节三、指导运用，巩固知识　1、把下列各式因式分解：2、把下列各式因式分解：　小组独立完成，小组黑板板书并交流。　　小组交流，其他补充.学生回答.　以上例题进一步让学生理解平方差公式的子母对2（1）中学生的解答过程，教师总结到：因式分解必须进行到每一个因式都不能分解为止。对2（2）中学生的解答过程，教