4.1因式分解课后习题

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1、《因式分解》习题一、选择题1、把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是()A、x(y2-9)B、x(y+3)2C、x(y+3)(y-3)D、x(y+9)(y-9)2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2D、(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)3、观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是()A、962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200B、962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962

2、×(5×20)＝96200C、962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D、962×95+962×5＝91390+4810＝962004、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、x(a-b)=ax-bxB、x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C、x2-1=(x+1)(x-1)D、ax+bx+c=x(a+b)+c5、下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（）A、1个B、2个C

3、、3个D.4个6、下列各式的因式分解中正确的是（）A、-m2+mn-m=-m(m+n-1)B、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)D、ab2+a2b=ab(a+b)7、把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（）A、m+1B、2mC、2D、m+28、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（）A、2B、-2C、5D、-39、（-2）2001+（-2）2002等于（）A、-22001B、-22002C、22001D、-2二、填空题10、把一个多项式化成几个的的形式，

4、叫做把这个多项式分解因式.11、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是.12、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是.13、计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.①（x-2）（x-1）＝；②3x（x-2）＝；③（x-2）2＝；④3x2-6x＝；⑤x2-4x+4＝；⑥x2-3x+2＝.三、解答题14、下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.（1）a（x+y）=ax+ay；（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；（4）x2+2+=(x+)2（5）2a3＝2a·a·a.

5、15、若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.16、已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？参考答案一、选择题1、答案：C；解析：【解答】x（y2-9）＝x(y+3）(y-3），x(y+3)2=xy2+6xy+9x，x(y+3)(y-3)=xy2-9x，x(y+9)(y-9)=xy2-81x，故选C.【分析】利用分解因式与整式乘法互为逆过程可知答案2、答案：C解析：【解答】A选项等式的右边是(x+3)(x-3)+6x不是几个整式的积的形式.B选项等式的右边是x2+3x-10不是几个整式的积的形式.C选项等式的左边x2-8x

6、+16是多项式，等式的右边是(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的左右两边边是(x-2)(x+3=(x+3)(x-2)都是整式的积的形式.故选C.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断即可知答案3、答案：A解析：【解答】962×95+962×5=962×（95+5）=962×100=96200，故选A.【分析】观察式子962×95+962×5可知，他们有共同的因数926，可利用因式分解简便运算.4、答案：C；解析：【解答】A选项x(a-b)=ax-bx整式的乘法，B选项等式的右边是(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式.C选项等式的左边x2-

7、1是多项式，等式的右边是(x+1)(x-1)(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的右边是x(a+b)+c(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式.故选C.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断可知答案.5、答案：A；解析：【解答】（1）15x2y=3x·5xy不符合因式分解的定义，（2）(x+y)(x-y)=x2-y2是整式的乘法（3）x2-6x+9=(x-3)2符合因式分解的定义，（4）