数学北师大版三年级下册长方形、正方形周长和面积

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1、一导入：师：同学们看我手中的A4纸，你们能想到什么？预设1：生1：长方形，师：他一针见血就看出来是一个长方形，贴在黑板上并板书长方形。师：你们能提出一些和长方形有关的数学问题么？生：长方形的周长是怎么求的？板书周长师：谁还能提出不同的问题？（有不同的问题，自动举手。）生：长方形的面积是怎么求的？板书面积师：这两个问题你们会求么？生：会师：谁求一下这个长方形A4纸的周长和面积？预设1：生：说出计算方法。师：你说这个一种方法，还是没有求出这个A4纸的面积预设2：现在求不出来，需要知道A4纸的长和宽，师：也就说长方形的周长和面积和它的长宽有关系，板

2、书长宽二、出示课件师：这张A4纸的长为30厘米，宽为20厘米，周长是多少？预设：孩子应该可以很快举手回答。师：同学们的反应真快。找一名汇报。生：汇报师：同意么？出示结果，面积呢？生：回答。师完善答案。师：同学们，你们看到长方形的同时又会想到哪个图形？生：正方形。师追问：为什么会想到正方形呢？生：正方形是特殊的长方形。师：说的真好，你们想到的也是正方形么？生：是的。师：请同学们在这个长方形上折出一个最大的正方形？生：每人一张A4纸，都折一折。叫一名学生到前面展示方法，师：同学们如果认为他折的对，就给点掌声，做的不错，折出了一个最大的正方形，贴黑

3、板上并板书正方形，有不同的折法么？那这个正方形的边长又是多少呢？生：正方形的边长是20厘米？师追问：为什么是20厘米？老师不是要最大的么？30厘米才大呢？生：要用长方形的宽做正方形的边长，说的挺到位的。师：课件出示，那它的周长你们会求么？生会汇报，要完整师：面积又是多少呢？生：汇报，师：他们说的对不对？生：对师：刚才这些都是我们曾经学习过的知识。师：今天我们这节课将继续探究长方形和正方形周长和面积的有关知识。三、变形师：现在我想把这张对折一下，你们说我有几种折法？生1：汇报，老师出示课件（左右对折）生2：汇报上下对折。师：对折以后两个新的长方

4、形面积怎么样呢？生汇报：面积是原来长方形面积的一半。师追问：图1和图2都是这样的么？生：是的师：也就说图1和图2的面积相等？你们都同意么？生：同意，师：那周长不用问你们了，我知道这两个长方形周长也相等，也都是原来长方形周长的一半。生：提出异议，周长不相等，也不是等于原来周长的一半。师：有同学说这两个图形周长不相等，那你们有什么办法可以知道它们到底相不相等？生：汇报要算出新的长和新的宽师：说的很好，想把它算出来，那咱们就用数据说话，。生：动笔算。分两组分别计算两个长方形的周长，找两名同学板书。师：他们算的对不对？生：对，师：那说明老师猜错了，但

5、是老师要为你们点赞，第一，你们敢于提出质疑，没有随声附和，有思想，第二，你们知道用数据说明问题。给自己点掌声。师：我们把刚才的分析和数据梳理一下，我们可以发现，这两个长方形？？？生：这两个长方形面积相等，周长不相等。师：你们同意他说的么？生：同意，出示课件。师：老师在你们的基础上加上了一个“不一定”，谁知道老师为什么加了一个不一定？生：不一定相等就是有相等的时候，师追问，那你能举一个例子么？预设1：生应该想不到，想不到老实说（两个桌面，两个本。）预设2：生可以准确的举例子，师：你的思维很缜密。师：那好，根据这个发现，我们换角度来想一想，如果两

6、个长方形周长相等的话？面积会怎样？生：面积不一定相等，（幻灯片出示）师：鼓励孩子大声说出来。这只是我们的一个猜想，我们给他打上一个大大的问号。同学们有什么办法验证我们这个猜想呢？生：举例子算算。师：举例子是个好主意，大家想想，我们至少要举几个例子？生：两个。师：那我们多举几个吧。研究过程中有一个量是不能变的，是什么？生：周长师：我们先规定一个周长的长度是100厘米吧。出示表格，把你的思考先填在记录单上，然后再和同桌交流一下。看看你们俩有没有不同的地方。学生汇报，幻灯片改成填空。多汇报几个。师：这样的例子多么？生：多师：通过这些例子你有什么发现

7、？生：两个长方形周长相等，面积不一定相等，师：我们的这个猜测成立么？生：成立。师：那我们把这个问号改成句号。四、再变师：同学们瞪大眼睛仔细看，这张A4纸又要变化了，老师在它的右上角剪下一个边长是10厘米的正方形。变成一个新的图形，这个图形像什么？你们能求出这个图形的周长么？生：思考师：现在就来看看谁聪明？谁的办法好？不用动笔。（此处不给图形了）生：思考片刻找同学到前面来讲解周长。方法一平移转化师：老师按他说的平移一下，变成一个长方形。生继续介绍方法师：你们觉得这个方法怎么样？这样平移就把这个图形的周长转化成了我们会求的长方形的周长。能不能给这

8、种方法起个名字？（平移转化法）师：我们求出了它的周长。那面积会求么？利用手中的图形材料，自己先想一想。有办法以后，再把你的想法在组内交流一下，看哪一组想的方法多，方