二次函数应用1-利润问题

《二次函数应用1-利润问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数的应用---利润问题（1）一、教学目标：1.能根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数的性质求利润问题中的最大或最小的利润；2.让学生进一步体验把实际问题转化为二次函数数学模型的过程3.能根据实际问题中的数量变化关系的图像特征，用相关的二次函数知识解决实际问题.二、重点、难点：找到数量关系列出函数关系式练习：1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y＝6x2＋12x；（2）y＝－2x2＋12x－102．（1）以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?写出两个函数的最大值、最小值分别是多少?（2）若－2≤x≤2,求两个函数的最大值、最小值分别是多少

2、?目标达成：二次函数的最值可由配方法，公式法，图象法求出。例1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ 例2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自

3、变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?[来源%:中~教网#@^]例3.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，

4、最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．例4.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？解题步骤：（1）先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；（2）研究自变量的取值范围；（3）研究所得的函数；（4）检验x的取值是否在自变量的取值范围内，

5、并求相关的值：（5）解决提出的实际问题练习1、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？yx0400080002040ABC2.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m

6、2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=﹣2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．（1）求y1与月份x的函数关系式；（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为46

7、18.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？3.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：月份x（月）12345…二氧化碳排放量y（吨）4846444240…（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；（2）随着二氧化碳