锐角三角函数实际应用

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1、九年级专题复习锐角三角函数的实际应用一、课前准备（学生做）：回顾本专题的知识要点；完成本专题的复习导案。二、教学过程（一）出示课程标准：课程标准：1、了解锐角三角函数的概念；2、掌握300，450，600角的三角函数值；3、能用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。（二）出示河南中考要求河南中考五年统计年份题号题型分值考查内容考点201220解答题9一个特殊角，一个非特殊角锐角三角函数的实际应用201319解答题9一个特殊角，一个非特殊角201419解答题9一个特殊角，一个非特殊角201520

2、解答题9一个特殊角，一个非特殊角201619解答题9一个特殊角，一个非特殊角题型：解答题9分，位于第19或20题，属于中档题。考查点：锐角三角函数的实际应用，近5年考查5次，仰角俯角4次，坡度问题1次，方位角暂未考查，且均为一问考查。预计：2017年中考仍以解答题形式考查。（三）知识要点：1、直角三角形的边角关系（1）三边之间的关系（勾股定理）∠A+∠B=90°（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系2、特殊角的三角函数值三角函数角度30°45°60°sinαcosαtana13、仰角和俯角当从低

3、处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。4、坡度（或坡比）：是坡面的铅直高度与水平宽度的比；坡角:坡面与水平面的夹角。（四）作业点评（展示优秀学生作业）（五）小组讨论要求：交流—核对答案，交流疑惑（针对演练T4必讨论）总结：常用的基本模型、常用解题思路、方法和数学思想质疑—将讨论后不能解决的问题提交老师展示—选出本组内有代表性的结论，准备展示（六）答疑解惑1、解决导案中中存在的疑问；2、展示河南中考题源，归纳中考基本模型，总结解题

4、思路；（1）河南中考图形2016年2015年2013年2014年（2）基本模型①背靠背型②母子型（3）解题思路：1、根据题意，将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形，利用三角函数。（注意：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中）2、一般是先设出未知数，用同一个未知数表示问题中不同的未知量，然后根据问题中的数量关系，列方程求解。3、在中间计算时，保留根号或一般精确到其要求的下一位。（七）当堂检测1、（BC级任务）如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为40°，

5、然后沿着AD的方向前进32米，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°，（A,B,D三点在同一条直线上）.请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度.（结果精确到整数，参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，）2、（A级任务）如图，为了固定一颗珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为60°，向高CE为1.5米的建筑物引钢管AC，与水平面夹角为37°，建筑物CE离古树的距离ED为6米，求钢管AB的长（结果保留整数，参考数据：参考数据：sin6

6、3°≈0.8，cos63°≈0.6，tan63°≈1.33，）63（八）静思整理通过对本专题的复习，你又有了哪些新的收获？学会了哪些解决数学问题的方法？你领悟到了哪些数学思想？锐角三角函数实际应用常用的数学思想：1、转化思想2、数形结合思想3、方程思想4、建模思想