5.3.1分式加减法1

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1、§5.3分式的加减法1教学设计海北中学洪秀萍一、教学理念本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度的实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程教学”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。教师是学习活动的组织者、领导者、参与者。教师的责任，是为学生的发展创设一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛，创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞。二、教学背景分析1．教学内容分析本课使用了北师大版八年级（下）教材

2、，本节课是分式加减法的第一课时，是为后续复杂的分式加减法运算做好铺垫，这一节的内容对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功练习。2．学情分析学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测

3、与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。3．教学方式与手段的分析基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法。如：小组合作探究、师生互动探究等，通过采用实物投影仪、多媒体制作课件、电子白板等教学手段，减少教师的课堂板书内容，节省时间增加课堂信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，提高教学质量，培养学生学习兴趣。三、教学目标设计同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

4、因此，本节课的教学目标定位为：（一）教学目标1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。（二）教学重点和难点：1.教学重点：同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算；2.教学难点：分母互为相反式的分式加减法运算。四、教学过程设计本节课设计了4个教学环节：课前预习——师生探究——达标测评——课堂总结。第一环节【课前预习】（一）自我探究、自我归纳1.计

5、算：2.试一试：3．计算（参考课本P117例1的格式）：(1)（2）【设计意图】通过第一题的同分母分数加减题，引导学生用类比的思想，猜一猜第二题的同分母分式加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。【课堂操作】发下之前批改好的导学案，先让学生自我订正，然后请一位同学上台用电子白板改错题，通过师生问答点出本节课的知识点——同分母分式加减法法则，并让学生齐读、做笔记加深印象。同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：（其中b,c既可以是数

6、，也可以是整式，a是含有字母的非零整式）第二环节【师生探究】（二）合作探究、小组展示例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【设计意图】教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算，并注意运算时可能出现的问题，例如（2）忘记分解因式或者混淆平方差和完全平方公式，（3）中分子相减忘记加括号，结果没有化成最简等。【课堂操作】教师先在黑板示范第一小题，规范解题格式，然后请同学们独立完成剩下三个小题，提前完成的同学可以打开课本校对答案，再给他们足够的时间小组讨论，最后由小组展示总结出同分母的分式加减法的注意点：学法指导：

7、（1）各个分式的分子“整体”相加减时，各分子都应加括号（2）分子、分母能因式分解的一定要分解因式，特别注意运算结果必须是__最简___(即约去分子与分母的__公因式_)4.练一练：（1）（2）（3）【设计意图】通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。【课堂操作】先让三位中下层的学生上黑板板演运算的过程，再请三位中上层的同学上去批改，最后大家一起对答案，这样可以更全面了解到不同层次同学的掌握情况。对于第三小题中的易错点：错把化成，这个可以由学生讲出，也可以由老师点拨。教师在巡视时利用快传技术把错题传到电脑上，

8、方便学生订正时进行对比。例2计算：（1）；（2）.【设计意图】这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相