§2.2二次函数的图像与性质（教学设计）

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1、§2.2二次函数的图像与性质（教学设计）课题名称（含章节）九年级下册§2.2《二次函数的图像与性质》第一课时科目数学课型新授课授课人黄笑桦一、教材分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，

2、使学生能更好地将所学知识融会二、学生分析学生在之前已经学习了反比例函数、一次函数的图像与性质，掌握了一定的函数作图方法和探索函数性质的技巧。初中后期阶段，学生的类比能力、探索能力进一步得到锻炼，大部分学生具有本节课所要求的探究能力。但函数是初中阶段较难的知识点，部分学生存在避难情绪，教师应予以鼓舞。三、教学目标1.经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，获得利用图像研究函数性质的经验；2.能够利用描点法作出二次函数的图像，并能根据图像认识和理解二次函数的性质；3.能够作出二次函数的图像，并能够比较出与的图像的异同，初步建立二次函数表达式与图像之间的联系.四、教学重难点教学重点：二次函数与的

3、图像特点.教学难点：二次函数与的图像增减性的探索.五、教学方法手段1.启发法（由一问一答、一讲一练的形式来体现）；2.自主探索式学习；3.合作学习；4.学习超市法（学生根据自己的需要去选择学习的内容，主要体现在拓展提升环节）；5.演示法。六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动信息技术支持情境引入以喷泉、投篮引出抛物线的定义。设疑：究竟本节课的内容与抛物线有什么关系呢？思考幻灯片动态播放抛物线的运动过程明标定向1.展示目标2.预习回放（复习二次函数的概念、画函数图像的一般步骤）1.齐声朗读目标2.针对预习回放内容更正预习时的题目自主学习布置自主学习内容（探究点一：二次函数的图像的画法）和要求

4、经历列表、描点、连线的步骤画出二次函数的图像合作探究1.聆听学生的展示2.针对学生展示进行提问及补充（1）列表时注意自变量X的取值是否有意义；（2）二次函数图像作图时常见错误：①图像出现端点，②用线段连接各点1.第三小组学生代表展示探究点一的内容，全体同学点评2.针对老师的补充进行联系及纠错教学环节教师活动学生活动信息技术支持归纳小结1.小结：二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.2.讲授二次函数图像对称轴和顶点的定义，并让学生回答y=x2图像的对称轴和顶点坐标.做笔记，回答问题PPT动态展示设疑探究与学生共同探究归纳二次函数y=x2的图象的增减性和最值，设置

5、下列问题：（1）能不能说“二次函数y=x2的图象随着x的增大而增大”？（2）如果不能，请说明理由。（3）那要怎样描述二次函数y=x2图象的增减性？（4）以什么为界线对图像进行分段？（提示学生：“y轴”也可以叫做“直线x=0”）（5）在直线x=0的左边，也就是x<0，二次函数y=x2的图象随着x的增大而______.（6）在直线x=0的右边，也就是x>0，二次函数y=x2的图象随着x的增大而______.（7）函数图像先下降后上升，所以存在最____点，也就是最____值.启发、回答PPT动态分步展示教学环节教师活动学生活动信息技术支持自主学习布置自主学习内容（探究点二），巡视学生的自主学习情

6、况，适当加以提点.通过上面“设疑探究”环节以及画图，类比得出二次函y=-x2图像的性质合作展示1.聆听学生的展示2.针对学生展示进行提问及补充第一组学生代表展示y=-x2图像，第六组学生代表展示讲解y=-x2图像性质，全体学生点评拓展提升1.布置“自测反馈”任务2.布置“学习超市”任务3.巡视学生的作答和展示，及时了解学生存在的问题4.对学生出现错误较多的题目进行集体释疑5到10分钟时间完成“自测反馈”的题目，然后5分钟时间进行“学习超市”，对于自己存在问题的题目向相对应的小组请教课堂总结从本节课知识要点和数学思想进行总结回答问题，共同总结七、教学亮点本节课环节紧凑，重难点把握得当。其中启发

7、教学、学习超市以及课件动态演示是本节课的三个亮点。由一问一答构成的“启发式”教学，符合学生的认知，循序渐进，为后面的自主学习以及拓展提升奠定基础。“学习超市”安排在自测反馈后，反思总结前，学生能在其中解决自测反馈乃至本节课存在疑惑的地方。课件的动态演示能为学生构建模型和探究思考提供基础，也让课堂更具趣味性。