轴对称与坐标变换

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1、课题3.3轴对称与坐标变化同步训练学习目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。渗透中心对称的简单知识。2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。学习重难点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。学习方法推荐本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的

2、变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.适合运用引导发现法，让学生自主探索愉快合作。学习过程学习心得及存在困惑预习活动设计一、知识准备、自主预习1、知识准备：（1）★轴对称：（2）★★中心对称：2、★★课前预习课本68-69页，总结本节课知识点，完成《课堂精练》预习案、探究案。3、★课上预习：再读课本68-69页，并查找教材全解初步解决预习困惑，再次完善《课堂精练》探究案。4、自主探究：探索图形的坐标变化与对称的关系：1.★在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A

3、与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.★在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。二、变式练习、拓展延伸3.★如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.★关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；★关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。小组合作活动设计y三、小组活动：1★在给定坐标系中描出相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，

4、－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。（图一）X2、例将上图中的点做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，变化后坐标依次为★★再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？Xy（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？★变化后点的坐标：★所得的图案与原来的图案相比有什么变化？学生展示内容设计y3、将图一中的点做以下变化：横坐标、纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来.★变化后点的坐标：★所得的图案与原来的图案相比有什么变化？X

5、四、总结提升、巩固训练1★★、由小组活动总结可知：在平面直角坐标系中，设点P的坐标为（a,b）：（1）如果点P1的坐标是（a,-b），那么点P1与点P关于；（2）如果点P2的坐标是（-a,b），那么点P2与点P关于；（3）如果点P3的坐标是（-a,-b），那么点P3与点P关于。1、在坐标系中做成轴对称的图形的方法：（1）★（2）★（3）★3、直角坐标系中对称点的坐标的关系：★关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标。★关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标，横坐标。★关于坐标原点对称的两个点的坐标，。4、★课后习题展示：习题3.5检测习题设计一、牛刀小试

6、：1.★点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.★点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.3.★点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系二、能力提升：4.★★点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-15.(1)★若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)★★已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.三、勇攀高峰：6.★★点A在第一象限，当m为时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.

7、★★★已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.★★★一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，0）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）A．4B．5C．6D．79.★★★已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。四、作业布置、课后小结知识盛宴星级评价本节课我主要是

8、学习了,仍感觉有困惑。本节课我一共摘取了颗“★”，我认为我这一节课的表现（很棒一般没发挥出来还