高三数学第一轮复习：等差数列

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1、高三数学第一轮复习等差数列7/15/20211学军课件模板学习目标1、理解等差数列的概念、通项公式、等差中项公式，会用公式解决问题2、掌握等差数列的前n项和公式，体会等差数列的通项及等差数列的前n项和可分别表示为一次函数和二次函数3、探索并总结等差数列的性质，会运用性质解决有关问题7/15/20212学军课件模板学习活动1：梳理基础知识1.等差数列的定义:若数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，则数列是等差数列。其中常数是公差2.通项公式:通项公式推广:7/15/20213学军课件模板3.等差中项:若

2、a，b，c成等差数列，则b称a与c的等差中项.4.等差数列前n项和公式:学习活动1：梳理基础知识7/15/20214学军课件模板5.等差数列的判定方法:定义法:中项公式法:通项公式法:学习活动1：梳理基础知识7/15/20215学军课件模板性质等差数列{an}常用的性质性质1性质2性质37/15/20216学军课件模板题型:关于基本量的问题例1:在等差数列{an}中，（1）已知a15=33，a45=153，求a61；（2）已知S8=48，S12=168，求a1和d；（3）已知a6=10，S5=5，求a8和S

3、8；（4）已知a16=3，求S31；学习活动1：亲身体验7/15/20217学军课件模板例题讲解题型2:等差数列前n项和的应用例2:数列{an}中，Sn=100n-n2(nN+)（1）{an}是什么数列?（2）若bn=

4、an

5、，求{bn}的前n项和7/15/20218学军课件模板例题讲解题型3:等差数列的证明例3:设{an}是等差数列，求证:{bn}是等差数列7/15/20219学军课件模板练习巩固1.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12=()A.15B.30C.31D.642.首项为-2

6、4的等差数列,从第10项起为正,则公差d的取值范围是()A.B.C.D.7/15/202110学军课件模板4.等差数列{an}中,a1=,a2+a5=4,an=33,则n=()练习巩固3.等差数列{an}中,a2=-6,a8=6,Sn是{an}的前n项和,则()A.B.C.D.A.48B.49C.50D.517/15/202111学军课件模板课外作业1.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50.（1）求通项{an}；（2）若Sn=242，求n.2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=

7、12，S12＞0，S13＜0.（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一个最大，并说明理由.7/15/202112学军课件模板课外作业3.已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S1107/15/202113学军课件模板