一次函数专题复习（1）

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1、课题：一次函数复习(1)授课老师：黄玉婵教学目标1、理解一次函数的意义，会用待定系数法确定一次函数的表达式。2、会画一次函数图象，能根据图象理解函数性质和求解二元一次方程组、一元一次不等式，掌握求两函数图象交点坐标的方法。教学重点1、一次函数的图像和性质。2、一次函数图象和二元一次方程(组)、一元一次不等式（组）的关系。教学难点：根据函数图象探索其性质。考点、热点1、近几年来，一次函数的中考分值呈上升趋势，命题多为填空、选择（2—3分）和解答题（6—8分）且为中考命题热点。2、根据近几年各地中考情况分析，本节内容仍以选择、填空形式出现，有关一次函数图象部分仍以解答题、综合题出现。3、本

2、节内容主要考察一次函数的图象与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的关系问题，一次函数的图象和性质、一次函数的应用、一次函数与几何综合题，主要有图象与图象、图象与坐标轴围成的几何图形面积计算等。4、结合实际的应用问题涉及面广，也是近几年来各省市中考的热点问题，有行程、温度、利润、电话费等问题，特别是与经济相关的问题在近几年中考中比较常见。教学过程：考点要求：1、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的图象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；4、理解一次函数与方程、不等式的关系；5、利用一次函数解决实际问题。考点一：一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析

3、式中自变量x的次数是次，比例系数_____。（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。对应训练判断下列是一次函数的。①②③④⑤⑥变式训练:已知函数，m=时，y是x的一次函数；考点二：一次函数的图象与性质1、正比例函数?=??(?≠?)的图象是过点（_____），(______)的_________。2、一次函数?=??+?(?≠?)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过____象限；y随x的增大而⑵当k<0时，图象过____象限；y随x的增大而4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y

4、随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：例:[2013·广州]一次函数y=(m+2)x+1中，y随x的增大而增大，则的取值范围是。对应训练：1、函数y=x-3与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为。2、已知一次函数?=−3?+2，它的图象不经过第象限。3、已知函数?=−6?+1的图象上有点A(2，y1)和点B（3，?2)，则y1与y2的大小关系是。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD5、在同一坐

5、标系中，函数（k≠0）与的图象大致是（）考点三：用待定系数法求函数解析式实质：求一次函数解析式问题——转化成解二元一次方程组问题例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？变式训练：(2016广东省)如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋1(k≠0)与双曲线(x＞0)相交于点P(1，m)．求k的值。考点四：一次函数与方程、不等式的关系1、一次函数与一元一次方程的关系：直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点的就是一元一次方程kx+b=0的解,2、一次函数与一元一次不等式的关系：一次函数y=kx+b的函数值的自变量x的所

6、有值，就是一元一次不等式kx+b>0的解集；一次函数y=kx+b的函数值的自变量x的所有值，就是一元一次不等式kx+b<0的解集。3、一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数表达式y=kx+b就是一个，反过来任何一个二元一次方程都可转化为一次函数表达式。二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。命题角度：1．利用函数图象求二元一次方程组的解；2．利用函数图象解一元一次不等式(组)．对应训练1、（2016·桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　） A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 2、（2012•南宁）如图，

7、已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是3、（2013•娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）A. x＜0B. x＞0C. x＜2D. x＞24、直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（）A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.无法确定第1题图第2题图第3题图第4题图5、（201