规律的探索 教案

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1、《规律的探索》教案学校：高桥中学执教者：孙韶波日期;2012.10.26班级：七（3）班【学习目标】1．用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。2.掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问题，培养应用意识和创新意识。3.积极参与教学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼客服困难的意志，建立学好数学的自信心。【学习重点】用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。【学习难点】利用整式和整式的加减运算准确表示具体情境中的数量关系。教学过程：师生活动初探数的规律根据

2、下列已知数，寻找规律并填空：第n个数（1）1，3，5，7，____,____,……____；（2），，，，____,____,……_____；（3）1，4，9，16，____,____，……_____；探索图形的规律如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果如果图形中含有n个三角形，分别需要多少根火柴棍？变式：（1）搭一搭，填一填：正方形个数123 … n火柴棒根数   ……n个正方形（2）根据你的算法，搭100个这样的正方形需要____根火柴棒。（3）根据你的算法，100根火柴棒,可以搭___

3、_个这样的正方形。火柴摆放方式火柴根数小正方形个数探索规律的一般步骤特殊入手一般结论个例验证观察比较、推理归纳、猜想验证生活中有数学孙老师家正在装修，需要拼接如图瓷砖,如果用了n块灰色瓷砖,那么需要多少块白瓷砖？白瓷砖块数n块灰色瓷砖•••课时小结活动（2）如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？第1个正方形第2个正方形第3个正方形解析：第2个正方形比第1个正方形多______个小正方形,即是_______

4、__个第3个正方形比第2个正方形多____个小正方形,即是____________个第4个正方形比第3个正方形多____个小正方形,即是____________个……第n个正方形比第(n-1)个正方形多_____________个小正方形通过本节课的学习，你有哪些收获？