奇妙的隐圆学案

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1、奇妙的隐圆问题一：如图,四边形ABCD中，AB=AC=AD,若∠DBC=36°,则∠CAD=__________问题二：1.作圆，使它经过已知点A，你能做出几个?2.作圆，使它经过已知点A，B，你能做出几个?3.作圆，使它经过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)，你能做出几个?4.作圆，线段AB，点C为平面内一动点(A，B，C三点不在同一条直线上)，作圆，使它经过点A，B，C，你能做出几个？5.作圆，如图，线段AB,点C为平面内一动点，且∠ACB=90°，作圆，使它经过点A，B，C，你能做出几个？例1．如图,Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6，BC=4，P是△AB

2、C内部的一个动点，且满足∠APB=90°，则线段CP长的最小值为___________.问题三：如图,线段AB，点P为平面内一动点，且∠APB=53°，请画出点P的运动路线。例2.如图，线段AB=6，点C为平面内一动点，且∠ACB=45°，若点M,N分别是AB,BC的中点，则MN长的最大值是____________例3.点A与点B的坐标分别是（1,0），（5,0），点P是该直角坐标系内x轴上方的1个动点。（1）使∠APB=30°的点P有几个？请画出满足条件的所有的点P。（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，点P有几个？请求出点P的坐标。（1）当点P在y轴上移动时，∠APB是否

3、有最大值？若有，求点出P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由。课堂心得：课后检测：1.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BDC=60°，M是AD的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△PMN.连接PC,则PC的长的最小值是多少？2.如图，四边形ADBC中，AB=8，点C,D为平面内的动点，∠ACB=∠ADB=90°,则CD的最大值为________BADC3.在例4中，（1）当∠APB=30°时，求△APB面积的最大值及此时点P的坐标。（2）如果点P是平面直角坐标系内任意一点，其他条件不变，我们将如何解决？（3）若线段AB在x轴上平

4、移，且AB=4，是否在y轴上一定存在点P，使得∠APB=30°?请说明理由