补形法解几何问题

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1、补形法解几何题教学设计补形法就是根据题设的条件和图形，经过观察分析与联想，运用添加辅助线的方法，将其拓展为范围更广且其特征更明显、更为熟悉的几何图形，从而沟通条件与结论之间的联系。　　一、补成直角三角形例1：如图1，四边形ABCD中，∠ABC=120°，∠BAD=∠C=90°，CD=12，AB=2，求BC的长。二、补成等腰三角形例2：如图2，在△ABC中，AB=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，CD⊥BE于D，求证：BE=ED。三、补成等边三角形例3：如图3，凸五边形ABCDE，有∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4,求

2、这个五边形面积。四、补成平行四边形例4：如图4，已知六边形ABCDEF中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，且AB+BC=11，AF-CD=3，求BC+DE的长。五、补成矩形例5：如图5，在四边形ABCD中，∠BCD=∠CDA=120°，BC=5，CD=4，AD=6，求AB的长。六、补成正方形例6：如图6，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=3，CD=2，求AD的长。七、补成圆形例7：如图7，在正△ABC外有一点D，且AD=AC，则cos∠BDC的值为多少？