用去括号解一元一次方程

《用去括号解一元一次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3．3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时　用去括号解一元一次方程活动1　知识准备1．解方程3x＋10＝2x－5时，移项，得3x__－2x__＝－5__－10__．2．填空：(1)a－(－b＋c)＝__a＋b－c__；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝__－a－b＋c＋d__；(3)－2(3xy－2x－1)＝__－6xy＋4x＋2__．活动2　教材导学用去括号解一元一次方程(1)解一元一次方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括号，得__5x＋40__－5＝12x－42.移项

2、，得__5x－12x__＝－42－40＋5.合并同类项，得－7x＝__－77__．系数化为1，得x＝______11__．(2)解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？[答案]略►　知识点　用去括号解一元一次方程步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.[点拨]去括号时要注意两点：(1)注意符号，即“负”变“正”不变；(2)注意不要“漏乘”括号里的项．探究问题一　解含有括号的一元一次方程例1　解方程：2x－3(x－3)＝12＋(x－4)．解：去括号，得2x－3x＋9＝12

3、＋x－4.移项，得2x－3x－x＝12－4－9.合并同类项，得－2x＝－1.系数化为1，得x＝.[归纳总结]eqx(aal(（2）乘数与括号内的多项式相乘时，乘数,应乘括号内的每一项，不要漏乘))探究问题二　利用一元一次方程解决实际生活问题例2　全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？[解析]设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据人数不变列方程．解：设

4、原有x条船，根据题意，得9(x－1)＝6(x＋1)．去括号，得9x－9＝6x＋6.移项，得9x－6x＝6＋9.合并同类项，得3x＝15.系数化为1，得x＝5.答：原有5条船．[归纳总结]已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，这样的问题通常叫做盈亏问题．“盈”是分配中的多余情况，“亏”是分配中的缺少情况．盈亏问题中通常有两个未知量，我们设其中一个为未知数，然后根据据盈、亏条件用含这个未知数的两个式子分别表示另一个量，则这两个式子相等，从而列出方程．注意：未知数的设法不同，思路和所得方程的难

5、易程度不同．一、选择题1．方程3(x＋1)＝5(2x－1)的解为(　　)A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝－[解析]A　去括号，得3x＋3＝10x－5.移项、合并同类项，得－7x＝－8.解得x＝.2．解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9正确的是(　　)A．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9－4＋3＝8，故x＝－0.8B．2x－4－12x＋3＝9，－10x＝9＋4－3＝10，故x＝－1C．2x－4－12x－3＝9，－10x＝9＋4＋3＝16，故x＝－1.6D．2x－2－12x＋1＝9，－10

6、x＝9＋2－1＝10，故x＝－1[解析]B　A选项移项没有变号；B选项正确；C选项去括号时符号出错；D选项去括号时常数项没有乘括号外的因数．3．[庆阳中考]陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、第二束气球的价格如图3－3－3所示，则第三束气球的价格为(　　)图3－3－3A．14元B．15元C．16元D．17元[解析]A　设笑脸气球的单价为x元，则心

7、形气球的单价为(13－3x)元，据题意得3(13－3x)＋x＝15.∴x＝3.∴13－3×3＝4(元)．∴第三束气球价格为2×(4＋3)＝14(元)．二、填空题4．解方程2(2x－1)－(x－3)＝1时，去括号，得____________．[答案]4x－2－x＋3＝15．[厦门中考]方程x＋5＝(x＋3)的解是________．[答案]x＝－7[解析]按照解一元一次方程的步骤进行即可得解．去括号，得x＋5＝x＋，移项合并同类项，得x＝－7，故答案为x＝－7.6．若式子12－3(9－y)与式子5(

8、y－4)的值相等，则y＝______．[答案]　[解析]由题意可建立方程12－3(9－y)＝5(y－4)，解得y＝.7．父亲今年32岁，儿子今年5岁，______年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．[答案]4[解析]设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则由题意可列方程32＋x＝4(x＋5)，解得x＝4.8．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．[答案]16[解析]由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答