《解一元一次方程》的第3课

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1、《解一元一次方程》的第3课时教学设计博白县那林镇那林一中刘莹文一、学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算

2、掌握的不够好，影响最后的结果。5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因.二、教学目标设计·知识与技能1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。·情感态度与价值1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。2、通过埃及古题的情境感受数学文明.经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。三、教学重点难点·教学重点理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。·教学难点灵

3、活运用步骤解方程。运算容易错。四、教学方法（学法）（讲授法、情景讲授法等）（预习法、合作探究法等）五、教学过程设计教学环节1教学过程古代埃及的纸莎草文书中记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 问题1：你想如何解决这个问题。你可以设未知数，列出方程吗？问题2：能尝试解这个方程吗。问题3：不同的解法各有什么特点。  分析：如果设这个数为x依题意得： X+X+X+X=33如何解这个方程？解法1;(+++1)x=33(+++)=33x=33x

4、=33÷X=解法2:42×X+42×X+42×X+42X=42×3328x+21x+6x+42x=138697x=1386X=教师活动师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导.在学生回答的基础上归纳：方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。学生活动学生可以用学过的方法求解。 学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便。设计意图从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程思想解决实际问

5、题，体会方程解法的优越性。设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想.教学环节2教学过程解方程：--2=-解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20　　合并同类项16x=7系数化为１x=问题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错

6、的问题。问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点.教师活动强调学生易错点:(1)漏乘不含分母的项.(2)分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内.(3)在应用分配律时,漏乘括号内的某一项.弄错符号.(4)移项不变号,会丢项.(5)系数化为时,分子分母会颠倒.学生活动学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项. 学生结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。设计意图教师要点拨,采取哪

7、些步骤取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)支配下有针对性地采用的.四个问题的提出,让学生明白本节课解方程是前几节课的深化.加强对比有利于学生的理解.为了具体全面的说明问题，此题完善了去分母的方法。分析去分母的注意事项，加深学生对去分母的认识，避免自己出现类似的错误。教学环节3教学过程1.回想前面的解题过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤.思考解一元一次方程的一般解题步骤是什么？现在你能解第2.1节开始提出的问题了吗.2.根据步骤解下面方程。3x+=3-解:去分母,方程两边同

8、乘618x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号18x+3x-3=18-4x+2合并同类项21x-3=20-4x移项21x+4x=20+3合并同类项25x=23系数化为1X=强调步骤不是一成不变的,要灵活选择.教师活动教师巡视指导，听取学生的想法。学生活动学生小组进行讨论、交流，每组选代表展示解答过程，并讲解解题过程,对解题错误的同学,要说明错误原因.设计意图去分母后